probabilidad

1. Sea P(A) = 0.6 P (A n B) = 0.25 P (B´)= 0.7
a). Encontrar P (B/A) 
b). Son A y B independientes, compruebe 
c). Encontrar P (A´)

Desarrollo:
a). Encontrar P (B/A) 
Para solucionar este punto debemos aplicar la regla de adición.
En este caso B Y B`son mutuamente excluyentes y exhaustivos, asi que vamos a aplicar la ecuación pertinente.

P (B)+ P (B`) =1
P (B)= 1- P (B`)
P (B)= 1-0.7
P (B)= 0.3

P (B/A) = 0.3/ 0.6= 0.5

b). Son A y B independientes, compruebe.

Bien sabemos que cuando se presentan dos eventos, el resultado del primero puede tener un efecto en el segundo o no lo puede tener. Bueno cuando hablamos de independencia estadística se aplica la segunda parte de la afirmación antedicha.

Asi que, la probabilidad que el evento A y B se presenten juntos o ensucesión es el producto de sus probabilidades marginales:

P (A n B) = P(A) X P (B)

P (A n B) = 0.6*0.3
P (A n B) = 0.18

c). Encontrar P (A´)

P (A) = 0.6

P (A) + P (A`) =1
P (A`) = 1- P (A)
P (A) = 1- 0.6
P (A`) = 0.4

2. Se extrae una carta al azar de una baraja de 40 cartas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea dos o sea un siete? 


Desarrollo:
Para desarrollar esteejercicio hay que tener en cuenta la conformación de la baraja española. Sabemos que son 40 cartas, clasificados en 4 palos: Oros, Copas, Espadas y Bastos. Y cada palo esta conformado por 10 cartas.
Así que teniendo en cuenta esto y de acuerdo a la probabilidad que nos piden hallamos lo siguiente:

P(A)= 8/40= 0.2*100=20%

b) ¿Cual es la probabilidad de que sea oro o un 6?

P (B)= 14/40=0.35*100=35%

3. Consideremos el lanzamiento de un dado, usted gana si el resultado es impar o divisible por dos. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

Desarrollo:

I: Evento para el cual el resultado es impar.
D: Evento para el cual el resultado es divisible por dos.

Tamaño de la muestra: 6

Frecuencia de I: 3
Frecuencia de D: 4

P (I)= Fi/ n= 3/6= 0.5= 50%

P (D)= Fd/n= 4/6= 0.6666=66.666%


Y si fijamos ambos eventos, la posibilidad de ganar seria la siguiente: 
Impares y divisibles por 2 son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Tamaño de la muestra: 6

Frecuencia de I D= 6/6=1=100%

En conclusión la posibilidad de ganar seria del 100% si sacamos con un solo dado un número impar o divisible por dos.


4. En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengancomputador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. ¿Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

Desarrollo:

C: Evento para el cual los estudiantes tienen un computador.
A: Evento para el cual los estudiantes tienen un auto.
D: Evento para el cual los estudiantes tienen un computador y un auto.
Tamañode la muestra: 100
Frecuencia de C= 0.60= 60%
Frecuencia de A= 0.25%
Frecuencia de D= 0.15=15%

5. De entre 20 tanques de combustible fabricados para el transbordador espacial, tres se encuentran defectuosos. Si se seleccionan aleatoriamente 4 tanques: 

a). Cual es la probabilidad de que ninguno de los tanques sea defectuoso
b). Cual es la probabilidad de que uno de los tanques tengadefectos.

Desarrollo:
Se llamara D= “Tanques defectuosos”= 3
Se llamara N= “Tanques No defectuosos”= 17
La probabilidad P (D)= 3/20= 0.15= 15%
P (N)= 17/20= 0.85= 85%

11. La probabilidad de que un doctor diagnostique en forma correcta una determinada enfermedad es de 0.7. Dado que el doctor hace un diagnostico incorrecto, la probabilidad de que un paciente presenta una demanda es de 0.9.¿Cuál es la probabilidad de que el doctor haga un diagnostico incorrecto y el paciente presente una demanda?
Sean los eventos
C = Diagnostico correcto C’= Diagnostico incorrecto 
D= Demanda D’= No demando 
P(c) =0.7 P (C¨)= 0.3
P (D/C) =0.9
La probabilidad de que el doctor haga un diagnostico incorrecto y demande esta dado por 

= ) (0.9) = 0.27 =27%

12.- En una empresa, la probabilidad...