probabilidad

PROBABILIDAD

Índice
Página

1. Introducción

....................................................................

2. Método de frecuencias relativas

3

.....................................

5

3. Método de Laplace .............................................................

10

4. Paradojas ............................................................................12

5. Juegos ..................................................................................

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6. Bibliografía ..........................................................................

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1. Introducción
En la actualidad, en muchos países se están desarrollando nuevos
currículos de enseñanza secundaria, que reflejan un cambio en la creencia
de cómo se debe enseñar laprobabilidad. Hasta hace poco, la probabilidad
se pudo incluir desde el comienzo de la educación secundaria. La
metodología que recomiendan pretende ayudar a los estudiantes a
construir concepciones e intuiciones correctas sobre los sucesos aleatorios,
ya que diversos investigadores han llamado la atención sobre el pobre
razonamiento probabilístico en sujetos adultos (Serrano, 1999).
Para estasesión abordaremos los diferentes elementos que integran la
probabilidad. En particular nos interesa la probabilidad aplicada al mundo
real ya que el uso constante que hacemos de ella lo justifica. Esta disciplina
que desde su nacimiento ha estado estrechamente relacionada con los
juegos de azar. La preocupación por la equitatividad de los juegos, el
volumen de las apuestas y el reparto de lasganancias han sido los grandes
motivadores e impulsores en el desarrollo de esta teoría. En resumen, la
idea central es aprender jugando.
CONCEPTOS BÁSICOS
El azar que por definición representa todo aquello que no se puede
prever ni evitar, sin embargo, tiene sus reglas. Cuando participas en la
Lotería sabes que si adquieres muchos billetes tienes más oportunidades de
ganar, que si sóloadquieres uno. Pero también es verdad que, por muchos
billetes que hayas comprado, si no los tienes todos, nunca tendrás la
seguridad de conseguir un premio.
Experimentos como participar en la Lotería, lanzar una moneda al aire,
tirar los dados, el sexo de los próximos recién nacidos, y el tiempo de viaje
del D. F. a Guadalajara en automóvil, se llaman experimentos aleatorios, y

secaracterizan por no poder conocer el resultado hasta que el experimento
se haya realizado, ya que se trata de fenómenos en los que interviene el
azar.
En cambio, si el resultado se conoce desde antes de empezar el acto,
entonces estamos ante un experimento determinista. Ejemplo: Antes de
calentar el agua, sabemos que hervirá cuando llegue a 100o C.
Los experimentos aleatorios quedan, por decirlo dealguna manera,
ubicados entre dos tipos de experimentos deterministas, los que
corresponden a eventos imposibles y los eventos seguros. En el juego de la
Lotería, el evento imposible es ganar sin tener billetes, y el evento seguro es
ganar comprando todos los billetes. Ambos son experimentos deterministas
porque el resultado de los dos eventos se conoce desde antes de realizar el
sorteo.Éstos son los casos extremos, los eventos seguros, que siempre
acompañan a un experimento aleatorio.

ganar
ganar con
ganar con
sin billetes
algunos billetes
todos los billetes



Evento E x p e r i m e n t o s Evento
imposible
aleatorios
Seguro

2. Método de frecuencias relativas
Los experimentos aleatorios, si bien son impredecibles, unos tienen más
oportunidad de suceder queotros. Por ejemplo, sabemos que es imposible
determinar si lloverá el próximo 15 de enero o el 15 de agosto de 2003,
pero si podemos decir que usualmente llueve con más frecuencia en agosto
que en enero, y por tanto, hay más confianza en que llueva el día 15-08-03.
¿Cómo medir este grado de confianza? Para responder a esta pregunta
consideremos el experimento aleatorio de lanzar una moneda...