Probabilidad

5.1.2. DEFINIR ECUACIÓN DE REGRESIÓN Y CUAL ES SU APLICACIÓN.

REGRESION
[pic] 
Se puede definir a la Regresión, como una correlación matemática basada en la ecuación de la recta modificada.Existen varios tipos de regresión y todos se basan en modificaciones de la formula de regresión lineal :
Y = a + b . X (ecuación matemática de la recta)
Y es la variable dependiente (de estudio) y X lavariable independiente.
a y b son factores derivados de la ecuación matemática de la recta.
Básicamente, por medio de la regresión se pretende predecir el valor de una variable llamadagenéricamente “Y”, a través de otra variable llamada “X”.
La regresión se representa mediante un coeficiente R que oscila entre - 1 y + 1. Cuando la variable dependiente Y aumenta ante incrementos de la variableindependiente X , el R es positivo y oscila entre 0 y 1. A su vez cuando Y disminuye ante incrementos de X el R es negativo, entre 0 y –1. Veamos algunos ejemplos para una mejor comprensión :
[pic]El gráfico muestra la relación existente entre sumatoria de puntos del Sistema Apache II a las 24 horas del ingreso y la probabilidad de mortalidad en terapia intensiva. El valor de R es 0,98 para unnivel de p < 0.001. El valor de R2 es 0.97. El R2 es un coeficiente importante en regresión. Se deduce de la elevación al cuadrado de R y es representativo del grado de relación entre variables. Un R2de 0.97, significa que el valor de la probabilidad de mortalidad podrá ser predecido en un 97% de las veces por el valor del Apache II.
[pic]
Si analizamos la Probabilidad de sobrevida en UTI conrespecto al valor del Apache II, obtenemos una curva de regresión similar pero negativa, con un R = - 0,98 y nuevamente un R2 de 0.97.
Por lo tanto el valor de R2 indica el porcentaje de variabilidadde los valores de Y que pueden ser explicadas en función de la variabilidad de los valores de X.
Los modelos de regresión no siempre son lineales y se basan en la ecuación pura de la recta....