Probabilidad

INTRODUCCION
La probabilidad es una herramienta de ayuda para la toma de decisiones porque proporciona una forma de medir, expresar y analizar las incertidumbres asociadas con eventos futuros de razones entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.
Podemos destacar que la probabilidad es importante para todas las personas, ya que su aplicación práctica la podemos encontraren muchas áreas. El informe tiene por finalidad estudiar y analizar los elementos utilizados en el cálculo de la probabilidad de un evento.
En este veremos algunas definiciones básicas relacionadas a la probabilidad tales como: espacio muestral, suceso o evento. Y mediante algunos ejercicios propuestos pondremos a prueba los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Podemos agregar que el cálculode probabilidades es la base sobre la cual descansa la mayoría de las leyes estadísticas.

















OBJETIVO

Analizar y desarrollar casos de probabilidades:
Ejercicio
3-43
Pág. 73
Ejercicio
3-49
Pág. 78
Ejercicio
3-61
Pág. 83
Ejercicio
3-63
Pág. 83 adicionando
c)igual letra b)con reposición
Ejercicio
3-75
Pág. 88
Ejercicio
3-81
Pág. 91
Montgomery,2012:





Utilizando todos y cada uno de los conceptos vistos desde la primera clase hasta terminar con la materia contemplada en la unidad 02.


















MARCO TEORICO

Probabilidad: método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles,bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
Espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U): consiste en el conjunto detodos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Evento o suceso: subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. Formalmente, sea Ω un espacio muestral, entonces un evento es un subconjunto, donde  son una serie de posibles resultados. Se dice que un evento A ocurre, si el resultado delexperimento aleatorio es un elemento de A.
Teorema de la probabilidad total: Sea  una partición sobre el espacio muestral y sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades , entonces la probabilidad del suceso  viene dada por la expresión:


Teorema de bayes: Sea  un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos esdistinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales. Entonces, la probabilidad  viene dada por la expresión:

donde:
 son las probabilidades a priori.
 es la probabilidad de  en la hipótesis .
 son las probabilidades a posteriori.
PROCEDIMIENTO
a) Definir claramente si es posible el experimento y espacio muestral en cada ejercicio, si no es posibleexplicar porque.

b) Definir claramente todos los sucesos presentes en cada ejercicio y sus probabilidades.

c) Obtener todas las probabilidades solicitadas en cada ejercicio.

d) Analizar correctamente todas las probabilidades solicitadas.
Ejercicio 3-43 pág. 73:
El análisis de las flechas para un compresor se resume por su cumplimiento con las especificaciones:


La redondez cumpleSi
No

Acabado de la superficie cumple
Si
345
5
350

no
12
8
20


357
13

a) Si se selecciona una flecha al azar. ¿Cuál es la probabilidad que la flecha cumpla con los requerimientos del acabado de la superficie?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la flecha seleccionada cumpla con los requerimientos del acabado de la superficie o con los requerimientos de la redondez?...