Probabilidad

Índice.
* Probabilidad

* Probabilidad clásica

* Probabilidad frecuentista

* Probabilidad subjetiva

* Eventos excluyentes

* Eventos no excluyentes

* Eventos independientes

* Probabilidad condicional

* Distribución binominal

Probabilidad
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidadesque tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Además de las muchas aplicaciones formales de la teoría de la probabilidad, aparece en nuestra vida y en nuestras conversaciones cotidianas. A menudo oímos y usamos expresiones tales como: "Probablemente lloverá mañana por la tarde", "es muy probable que el avión llegue tarde", o "hay muchas posibilidades de que pueda reunirsecon nosotros para cenar esta noche". Cada una de estas expresiones está basada en el concepto de la probabilidad, o la verosimilitud, de la ocurrencia de algún suceso específico.
A pesar de que el concepto de probabilidad es una parte tan común y natural de nuestra experiencia, no existe una única interpretación científica del término probabilidad aceptada por todos los estadísticos, filósofos ydemás autoridades científicas. De hecho, el verdadero significado de la probabilidad es todavía fundamentos de la estadística.
La interpretación clásica de la probabilidad
La interpretación clásica de la probabilidad está basada en el concepto de resultados igualmente verosímiles. Por ejemplo, cuando se lanza una moneda existen dos resultados posibles: cara o cruz. Si se puede suponer que laocurrencia de estos resultados es igualmente verosímil, entonces deben tener la misma probabilidad. Puesto que la suma de las probabilidades debe ser 1, tanto la probabilidad de una cara como la probabilidad de una cruz debe ser ½. Generalizando, si el resultado de algún proceso debe ser uno de n resultados son igualmente verosímiles, entonces la probabilidad de cada resultado es 1/n.
Dosdificultades básicas aparecen cuando se intenta desarrollar una definición formal de probabilidad desde la interpretación clásica. En primer lugar, el concepto de resultados de probabilidad igualmente verosímiles se basa en esencia en el concepto de probabilidad que estamos tratando de definir. Afirmar que dos resultados posibles son igualmente verosímiles es lo mismo que afirmar que los resultados tienela misma probabilidad. En segundo lugar, no se proporciona un método sistemático para asignar probabilidades a resultados que no sean igualmente verosímiles. Cuando se lanza una moneda o se arroja un dado equilibrado se escoge una carta de una baraja bien mezclada, los diferentes resultados posibles pueden en general ser considerados igualmente verosímiles debido a la naturaleza del proceso. Sinembargo, cuando el problema es predecir si una persona se casará o si un proyecto de investigación tendrá éxito, los resultados posibles no suelen considerarse igualmente verosímiles, y es necesario un método diferente para asignar probabilidades a estos resultados.
La interpretación frecuencialista de la probabilidad
En muchos problemas, la probabilidad de obtener algún resultado específico deun proceso puede ser interpretada en el sentido de la frecuencia relativa con la que se obtendría ese resultado si el proceso se repitiera un número grande e veces en condiciones similares. Por ejemplo, la probabilidad de obtener una cara cuando se lanza una moneda es considerada ½ debido a que la frecuencia relativa de caras debería de ser aproximadamente ½ cuando la moneda es lanzada un númerogrande de veces en condiciones similares. En otras palabras, se supone que la proporción de lanzamientos en los que se obtiene una cara sería aproximadamente ½.
Está claro que las condiciones mencionadas en este ejemplo son muy vagas para servir como base de una definición científica de probabilidad. En primer lugar, se menciona un "número grande" de lanzamientos de la moneda, pero no hay una...