Probabilidad

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

DISTRIBUCION BINOMIAL NEGATIVA Y UNIFORME DISCRETA

Distribución binomial negativa
En estadística la distribución binomial es una distribución deprobabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro θ independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito esuna variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y θ.
La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.Ejemplos
Si “X” es igual al Numero de fracasos antes de obtener “K” éxitos, entonces la variable aleatoria “X” tiene por función de densidad:

P(X=x) = función de densidad de lavariable aleatoria binomial negativa.
p = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracaso
K = cantidad de éxitos
x = cantidad de fracasos
La probabilidad que un alumno que noentienda binomial negativa repruebe el examen es de 75% si se pide seleccionar 5 alumnos reprobados al azar ¿calcular la probabilidad de haber tomado 3 alumnos aprobados antes de los 5reprobados
p = 0.75
q = 0.25
K = 5
x = 3

En el salón hay 12 mujeres y 17 hombres si extraemos alumno tras alumno hasta acompletar 7
mujeres ¿ Calcular probabilidad de quehayan salido 2 hombres?
p = 12/29
q = 17/29
P(X=x)=2
k = 7
x = 2

La probabilidad de que una persona la acepten para trabajar en una fabrica es de el 20% de 10 personasno salieron seleccionadas ¿ Calcular probabilidad de que antes 3 hayan sido seleccionadas?
p = 0.80
q = 0.20
k= 10
x = 3

En una caja hay 8 canicas rojas, 10 verdes, 5negras, si extraemos 6 canicas rojas al azar ¿Calcular probabilidad de que ya hayan salido 2 canicas verdes ?
p = 8 / 13 = 0.347826
q = 15 / 23 = 0.6521739
k = 6
x = 2