Probabilidad.


INICIO A LA PROBABILIDAD

En ocasiones realizamos acciones, por ejemplo lanzar una moneda al aire, en las que conocemos de antemano los posibles resultados que se pueden dar (cara o cruz) pero no sabemos exactamente cual de ellos se va a dar, lo mismo ocurre cuando lanzamos un dado: sabemos que puede salir 1, 2, 3, 4, 5, o 6, pero no sabemos cual de ellos saldrá. Los resultados de estasacciones dependen del azar:

Sabemos cuales pueden ser pero es imposible determinar de antemano cual será, la probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se de.
La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso quea través de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores.
El diccionario de la Real Academia Española define «azar» como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden». La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestrasposibilidades de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.
Reunidas en equiposresuelvan y discutan los siguientes problemas, escriban los argumentos o explicaciones que consideren necesarios para resolverlos.

1. ¿Qué es más probable: si se viaja a Inglaterra y se encuentra con una persona que habla inglés ella sea inglesa, o que si se sabe que es inglesa hable inglés?

2. Un médico examina a una paciente que cree tener cáncer de mama. Se sabe que si una mujer tiene cáncerde mama, la probabilidad de que la radiografía de pecho dé positiva es de 0.95. Si al realizarle la radiografía esta resulta positiva, ¿está el médico en lo correcto si le diagnostica cáncer de mama a su paciente?

3. ¿Qué es más probable: Morir en un accidente de tránsito o en un accidente de aviación?

4. En una ciudad hay dos tipos de taxis: verdes y azules. Los verdes son un 15% y losazules son el resto. Un taxi atropella a una persona y su conductor se da a la fuga. Hay un testigo que cree que el taxi es verde. Se llevan una serie de pruebas que revelan que la testigo identifica correctamente el color del taxi el 80% de las veces, en las mismas condiciones de iluminación en que tuvo lugar el accidente; el 20% restante confunde un taxi azul con uno verde. ¿De qué color era el taxi?5. Un paciente tiene 0.8 de probabilidades de padecer umfitis. Un resultado positivo en una prueba de rayos Z confirmaría el diagnóstico, en tanto que uno negativo no sería concluyente; si el resultado es negativo, la probabilidad se reduciría a un 0.6. El tratamiento de la umfitis es desagradable, y es tan malo tratar a un paciente que no padece la enfermedad como no tratar a uno que lapadece. Si la prueba de rayos Z fuera la única que se pudiera hacer, ¿la harías?

6. Hay dos hospitales en una ciudad, uno grande con un ala de obstetricia donde se produce una media de 45 nacimientos diarios, y otro más pequeño, donde la media es de 15 nacimientos diarios. A lo largo del año nace igual número de niños que de niñas, ¿en cuál de los hospitales habrá más días en que el 60% de los bebésque nazcan sean varones?

7. Un médico investiga una enfermedad. Hay un síntoma que el médico considera con mayor poder de diagnóstico que el resto. Para determinar si realmente se halla asociado a la enfermedad, elabora historiales de todos los pacientes que cree que pueden desarrollar la enfermedad. Cuando ha recogido un número suficiente de casos, resulta que 80 de los que presentan el...