Probabilidad

Actividad 3. Probabilidad condicional

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios.

1. Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo yescolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre la población masculina, 135 tienen sólo la primaria, 75 tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienensecundaria y el resto preparatoria. Si se elige una persona al azar de este grupo, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria? ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y no tengapreparatoria?

2. Un estudio que muestra la relación que hay entre la hipertensión y el fumar arrojó los siguientes resultados: 77 de 135 hipertensos fumaban en exceso, 36 fumaban con moderación y el resto nofumaba; 55 de 93 no hipertensos fumaban en exceso, 33 fumaban con moderación y el resto no fumaba. Encuentra la probabilidad de que al elegir un individuo al azar sea hipertenso y fume en exceso.¿Cuál es la probabilidad de que no sea hipertenso y no fume?

1.

Primaria Secundaria Preparatoria Total
Hombre 135 75 16 226

Mujer 87 42 15 144

Total 222
117
31 370



P (H|S) =117/226 = .641



O bien:
P (H|S) = P (S∩H) / P(S)
P(S) = 117/370 = .316
P (S∩H) = 75/370 = .202
P (H|S) = P (S∩H) / P (E) = .202/.316 =.641 * redondeando decimales
Para la mujer:
P(M|NP)=P(NP∩M) / P(NP) = (87+42) / (222+117)= 129 / 339 = 0.3805
P(NP) = (222+117) / 370 = 339 / 370 = 0.9162
P(NP∩M)= (87+42) / 370 = 129 / 370 = 0.3486
P(M|NP)= P(NP∩M) / P(NP) = 0.3486 / 0.9162 = 0.38052.-

Exceso Moderado No fumador total
Hipertenso 77 36 22 135
no Hipertenso 55 33 5 93
total 132 69 27 228

P(H|FE)= P(FE∩H) / P(FE) = 77 / 132 = 0.5833
P(FE)= 132 / 228 = 0.5789P(FE∩H)= 77 / 228 = 0.3377
P(H|FE)= P(FE∩H) / P(FE) = 0.3377 / 0.5789 = 0.5833



P(NH|NF)= P(NF∩NH) / P(NF) = 5 / 27 = 0.1851
P(NF)= 27/ 228 = 0.1184
P(NF∩NH)= 5 / 228 = 0.0219
P(H|FE)=...