Probabilidad
Páginas: 6 (1383 palabras)
Publicado: 13 de febrero de 2014
Ingenieria Industrial y de Sistemas
Grupo: 2º. D
Materia: Probabilidad.
Catedrático: Mtro. Marco Antonio Zuñiga Lopez.
Alumno: Luis Alberto Santiago Cervantes.
Tarea: Analisis Teorias de la Probabilidad.
Antecedentes y Pensadores.
ANTECEDENTES Y PENSADORES.
La probabilidad tiene sus antecedentes en los juegos de azar principalmente en los juegos dedados y cartas.
Los primeros estudios científicos sobre fenómenos aleatorios se centraban en dos problemas:
1.- Contabilizar el número de posibles resultados de lanzar un dado varias veces.
2.- Distribuir las ganancias entre los jugadores cuando el juego se interrumpía antes de finalizar, conocido como el reparto de apuestas.
Girolamo Cardan y Niccolo Tartaglia
La primera obra importanterelacionada con el cálculo de probabilidades en juegos de azar fue el Libro de los Juegos de Azar, de Girolamo Cardano (1501–1576), escrito en 1565, aunque no publicado hasta 1663. Cardano era un jugador empedernido y su obra es más bien un manual para jugadores; contiene descripciones de juegos y las precauciones a tomar para que los rivales no hagan trampas, y sólo una pequeña parte estádedicada al estudio del azar: problemas tales como calcular todos los resultados posibles al lanzar dos o tres dados y las frecuencias con que aparecían, hallar la probabilidad de que al lanzar un dado una serie de veces salga un determinado número al menos una vez, o calcular las frecuencias de los valores de la suma de las caras de una tirada de dos dados.
El problema del reparto de apuestastambién fue abordado por Niccolo Tartaglia (1499–1557), quien en 1556 publicó un libro sobre aritmética en el que criticaba la solución dada por Pacioli («Si un bando ha ganado 10 puntos y el otro ninguno, entonces todo el premio sería para el primer jugador, pero esto no tiene ningún sentido») y dio su propio solución: si un equipo ha ganado a puntos y el otro b, se juega a n puntos y el premio total esP, las ganancias deberían repartirse de la forma (P/2)±P[(a-b)/n], siendo la cantidad mayor para el equipo que tenga más victorias. Sin embargo, Tartaglia fue consciente de que su solución no era la correcta y le dio un carácter más jurisdiccional que matemático.
Galileo Galilei
Galileo Galilei (1564–1642) también se dedicó a resolver problemas sobre dados. Su obra Sobre la Puntuación enTiradas de Dados calculaba el número de resultados posibles tirando tres dados. A pesar de que ya se sabía desde mucho tiempo antes que hay 216 posibilidades diferentes, Galileo fue el primero que llegó a esta conclusión a través del simple cálculo 216=6³.
Blaise Pascal y Pierre De Fermat
El desarrollo de la teoría de la probabilidad experimentó un gran avance en Francia a mediados del sigloXVII con la correspondencia que mantuvieron Blaise Pascal (1623–1662) y Pierre de Fermat (1601-1665) durante 1654. Antoine Gombaud, caballero de Méré, filósofo y literato que jugaba compulsivamente, pidió a Pascal que le resolviese el problema del reparto de apuestas. Pascal y Fermat lo resolvieron correctamente por medios diferentes pero equivalentes, aunque el desconocimiento de la teoría generalles hizo pensar que no lo eran. El acierto de ambos consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. Para hallar la solución correcta se valieron de una riguroso metodología desconocida hasta entonces; sin embargo, Pascal falló en su intento de extender el procedimientoal caso en que hubiera tres o más jugadores.
Christiaan Huygens
Los trabajos de Pascal y Fermat fueron continuados por el científico holandés Christiaan Huygens (1629–1695). Su interés por la probabilidad nació en 1655 durante el transcurso de un viaje a París, donde coincidió con otros científicos y discutió con ellos el problema del reparto de apuestas. Fue así como Huygens entró en...
Ingenieria Industrial y de Sistemas
Grupo: 2º. D
Materia: Probabilidad.
Catedrático: Mtro. Marco Antonio Zuñiga Lopez.
Alumno: Luis Alberto Santiago Cervantes.
Tarea: Analisis Teorias de la Probabilidad.
Antecedentes y Pensadores.
ANTECEDENTES Y PENSADORES.
La probabilidad tiene sus antecedentes en los juegos de azar principalmente en los juegos dedados y cartas.
Los primeros estudios científicos sobre fenómenos aleatorios se centraban en dos problemas:
1.- Contabilizar el número de posibles resultados de lanzar un dado varias veces.
2.- Distribuir las ganancias entre los jugadores cuando el juego se interrumpía antes de finalizar, conocido como el reparto de apuestas.
Girolamo Cardan y Niccolo Tartaglia
La primera obra importanterelacionada con el cálculo de probabilidades en juegos de azar fue el Libro de los Juegos de Azar, de Girolamo Cardano (1501–1576), escrito en 1565, aunque no publicado hasta 1663. Cardano era un jugador empedernido y su obra es más bien un manual para jugadores; contiene descripciones de juegos y las precauciones a tomar para que los rivales no hagan trampas, y sólo una pequeña parte estádedicada al estudio del azar: problemas tales como calcular todos los resultados posibles al lanzar dos o tres dados y las frecuencias con que aparecían, hallar la probabilidad de que al lanzar un dado una serie de veces salga un determinado número al menos una vez, o calcular las frecuencias de los valores de la suma de las caras de una tirada de dos dados.
El problema del reparto de apuestastambién fue abordado por Niccolo Tartaglia (1499–1557), quien en 1556 publicó un libro sobre aritmética en el que criticaba la solución dada por Pacioli («Si un bando ha ganado 10 puntos y el otro ninguno, entonces todo el premio sería para el primer jugador, pero esto no tiene ningún sentido») y dio su propio solución: si un equipo ha ganado a puntos y el otro b, se juega a n puntos y el premio total esP, las ganancias deberían repartirse de la forma (P/2)±P[(a-b)/n], siendo la cantidad mayor para el equipo que tenga más victorias. Sin embargo, Tartaglia fue consciente de que su solución no era la correcta y le dio un carácter más jurisdiccional que matemático.
Galileo Galilei
Galileo Galilei (1564–1642) también se dedicó a resolver problemas sobre dados. Su obra Sobre la Puntuación enTiradas de Dados calculaba el número de resultados posibles tirando tres dados. A pesar de que ya se sabía desde mucho tiempo antes que hay 216 posibilidades diferentes, Galileo fue el primero que llegó a esta conclusión a través del simple cálculo 216=6³.
Blaise Pascal y Pierre De Fermat
El desarrollo de la teoría de la probabilidad experimentó un gran avance en Francia a mediados del sigloXVII con la correspondencia que mantuvieron Blaise Pascal (1623–1662) y Pierre de Fermat (1601-1665) durante 1654. Antoine Gombaud, caballero de Méré, filósofo y literato que jugaba compulsivamente, pidió a Pascal que le resolviese el problema del reparto de apuestas. Pascal y Fermat lo resolvieron correctamente por medios diferentes pero equivalentes, aunque el desconocimiento de la teoría generalles hizo pensar que no lo eran. El acierto de ambos consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. Para hallar la solución correcta se valieron de una riguroso metodología desconocida hasta entonces; sin embargo, Pascal falló en su intento de extender el procedimientoal caso en que hubiera tres o más jugadores.
Christiaan Huygens
Los trabajos de Pascal y Fermat fueron continuados por el científico holandés Christiaan Huygens (1629–1695). Su interés por la probabilidad nació en 1655 durante el transcurso de un viaje a París, donde coincidió con otros científicos y discutió con ellos el problema del reparto de apuestas. Fue así como Huygens entró en...
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