Probabilidad

Instituto Tecnológico Superior De Progreso
Probabilidad y estadísticas
Ensayo: Permutaciones, Combinaciones Y Teorema Del Binomio
Lcc, Mti. Holzen Atocha Martínez García
Ing. En SistemasComputacionales
Uriel Octavio Pérez Tun



Lunes 10 de febrero de 2014

Combinaciones
La técnica de conteo de combinación es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posiciónque ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo. Se llaman combinaciones de n objetos de orden r a los distintos grupos que se pueden formar al escoger secuencialmente r objetos deentre n posibles, de modo cada una de las combinaciones es distinta de las demás, si difieren uno de sus objetos por lo menos, sin importar el orden. Notación: r C n.
Para calcular el número decombinaciones de r objetos que se pueden formar con los n objetos disponibles, se considera que, por cada combinación de r objetos, existen r! ordenaciones equivalentes de r objetos; en efecto, cadacombinación de r objetos se puede permutar de r! maneras diferentes, generando r! ordenaciones. De modo que basta con dividir el número de ordenaciones de n objetos de orden r, entre las permutaciones de robjetos para obtener las combinaciones de n objetos de orden r:

Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad decombinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.


Combinaciones Ordinarias
De m elementos tomados de n en n, son los diferentes grupos que con ellos sepueden formar, de modo que en cada grupo entren n elementos distintos y que un grupo se difiere de los demás al menos en uno de sus elementos.
C=





Ejemplo
Con los 20 alumnos de una clase,¿Cuántos equipos de baloncesto se pueden formar?
m=20
n=5
C==15,504 equipos


Permutaciones
En cambio la permutación es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que...