probabilidad

DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
La probabilidad es la medida de la certeza de la ocurrencia
de un suceso
Ejemplos
¿ Cuál es la probabilidad de que me saque la lotería o el
baloto ?
¿ Quéposibilidad hay de que me pase un accidente
automovilístico ?
¿ Qué posibilidad hay de que hoy llueva ? ¿ Existe alguna
probabilidad de que repruebe el primer parcial ?

Estadística General

Unidad 3:Probabilidad
2

PROBABILIDAD

QUÉ ES PROBABILIDAD
Es el grado de creencia que se tiene de la ocurrencia de un
suceso.
Una definición más técnica puede ser:
Es la medida del grado de confianzaque se tiene, de que ocurra el
acontecimiento en el próximo ensayo.

𝑝=

3

𝑁𝑟𝑜 𝑑𝑒 é𝑥𝑖𝑡𝑜𝑠
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠

Esto es:
𝑃 𝐴 =

𝑁(𝐴)
𝑁(𝑆)

donde
N(A) = número de elementos delevento A
N(S) = número de elementos del espacio
muestral S.
4

1

Sucesos

E

Definición de probabilidad
espacio muestral

 Cuando se realiza un experimento aleatorio diversosresultados son posibles. El conjunto

de todos los resultados posibles se llama espacio muestral (E).

 Se llama probabilidad a cualquier función, P, que asigna a cada suceso A un

valor numérico P(A),verificando las siguientes reglas (axiomas)

Se llama suceso a un subconjunto de dichos resultados.



 Se llama suceso contrario (complementario) de un suceso A, A’, al formado por loselementos que no están en A

E

 Se llama suceso unión de A y B, AUB, al formado por los resultados experimentales que

 P(E)=1

espacio muestral

están en A o en B (incluyendo los queestán en ambos.

 0≤P(A) ≤1
 P(AUB)=P(A)+P(B) si A∩B=Ø
 Ø es el conjunto vacío.

elementos que están en A y B

E
espacio muestral

E

espacio muestral

INTERS.

A

B

relativo conrespecto al total (suceso seguro)

B
B

5

6

EJEMPLOS
E

espacio muestral

A
B

P(A)=3/9=1/3
P(A)=?
P(B)=?
P(B)=5/9
P(AUB)=6/9=2/3
P(AUB)=?
P(AB)=?
P(AB)=2/9
P(A’)=?...