Probabilidad

4)      a. ¿Cuántas maneras hay de asignar las 5 posiciones de juego de un equipo de básquetbol, si el equipo consta de 12 integrantes?, b. ¿Cuántas maneras hay de asignar las posiciones de juego siuna de ellas solo puede ser ocupada por Uriel José Esparza?, c. ¿Cuántas maneras hay de que se ocupen las posiciones de juego si es necesario que en una de ellas este Uriel José Esparza y en otraOmar Luna?
 
 
Solución:
 
a. Por fórmula:
 
n = 12,    r = 5
 
          12P5 = 12! / (12 – 5 )! = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 = 95,040 maneras de asignar las cinco posiciones de juego
 
 
a. Porprincipio multiplicativo:
 
1 x 11 x 10 x 9 x 8 =7,920 maneras de asignar las posiciones de juego
 
 
      Por fórmula:
 
1 x 11P4 = 1 x 11! / (11 – 4)! = 11! / 7! = 11 x 10 x 9 x 8 = 7,920maneras de asignar las posiciones de juego con Uriel José en una determinada posición
 
 
     a. Por principio multiplicativo
 
1 x 1 x 10 x 9 x 8 = 720 maneras de ocupar las diferentes posicionesde juego
 
 
     Por fórmula:
 
1 x 1 x 10P3 = 1 x 1 x 10! / (10 – 3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720 maneras de ocupar las posiciones de juego con Uriel José y Omar Luna en posicionespreviamente definidas
Ejemplo 4. De un grupo de 5 estudiantes, quiere elegir a una comisión de 3, para que 
juntos visiten un museo. ¿Cuántas comisiones diferentes se pueden formar?Solución. Primero veamos cuantos grupos distintos de tres personas podemos hacer. La 
primera   persona   del   grupo   puede   ser   cualquiera   de  los   5   estudiantes.   La   segunda persona del grupo puede ser cualquiera de los 4 restantes y la última persona del grupo, 
puede ser cualquiera de las tres personas que quedan. Entonces, habrá 5 x 4 x 3 = 60 
grupos  de  3 personas. Pero notemos que si Pedro­Ana­Juan, es una comisión, es la 
misma que Ana­Juan­Pedro, Pedro­Juan­Ana, etc. Entonces, hemos contado en total P3 
= 3! = 6 veces cada comisión, por lo que habrán 10 comisiones distintas en total....