probabilidad

Unidad 3: Probabilidad
Ejercicio 3 – 1
En un estudio para examinar la relación entre clase socioeconómica y tipo más frecuente de uso de
tarjetas de crédito, se entrevistaron 1500 tarjetas y se obtuvo la información que aparece en la siguiente tabla:
Clasificación
socioeconómica
Alta (C)
Media-Alta (D)
Media (E)
Media-Baja (F)
Baja (G)

Número de veces que utilizan la tarjeta para:Entretenimiento (A)
Adquisición de Bienes (B)
36
39
114
186
174
426
72
228
41
184

Si A, B, C, D, E, F y G se consideran eventos, calcule:
a) P (B)
b) P (E)

c) P (A y F)
d) P (B o E)

e) P (A | G)
f) P (G | A)

Ejercicio 3 – 2
El administrador de un hospital revisa la encuesta realizada a sus miembros en la Sociedad Medicinal Medici, la cual registra sexo y edad. Lasiguiente tabla resume los resultados:
Menor de 35 (A) Entre 35 y 54 (B) Mayor de 54 (C) Total
Masculino (M)
27
87
26
140
Femenino (F)
14
25
3
42
Total
41
112
29
182

Si se selecciona al azar a un miembro de la sociedad, cuál es la probabilidad de que: (a) sea varón
o esté entre 35 y 54 años; (b) sea varón, dado que son mayores de 35 años; (c) Sea mujer y mayor
de 54 años.
Ejercicio3 – 3
En un bolillero hay 200 bolillas blancas y 100 bolillas negras. Si se extraen una tras otra, sin reposición, hallar la probabilidad qué:
a) La primera bolilla que se extrae se una bolilla blanca y la segunda bolilla negra.
b) La primera bolilla extraída sea blanca, seguida por una negra y posteriormente blanca.
Ejercicio 3 – 4
Los compradores de volúmenes grandes de mercancías utilizancon frecuencias esquemas de
muestreo de inspección para juzgar la calidad de mercancías que arriban. Los lotes (abastecimientos) de mercancía son rechazados o aceptados sobre la base de los resultados obtenidos al inspeccionar algunos artículos seleccionados del lote según sea su calidad “buena” o “mala”. Suponga
que un inspector de una planta procesadora de alimentos ha aceptado el 98% de loslotes que son
de calidad “buena”, y ha rechazado incorrectamente 2% de lotes que eran de calidad “buena”.
Además se sabe que el inspector acepta el 7% de todos los lotes que son de calidad “mala”. También se sabe que la probabilidad de que un lote sea de mala calidad es del 5%.
a)
b)
c)
d)

Realice el diagrama del árbol.
Encuentre la probabilidad de que un lote sea de calidad “buena” y seaaceptado.
Encuentre la probabilidad de que sea rechazado dado que es de “mala” calidad.
Encuentre la probabilidad de que un lote sea de calidad “mala” dado que fue rechazado por el
inspector.

Ejercicio 3 – 5
La aseguradora de Autos ABC clasifica a los conductores como “buenos”, “medianos”, o “malos”.
Los automovilistas que solicitan un seguro entran en estos tres grupos en lasproporciones: 30%.
50% y 20%, respectivamente. La probabilidad de que un conductor “bueno” tenga un accidente es
de 0,01. La probabilidad de que el accidente lo tenga un conductor “mediano” es de 0,03. Y la
probabilidad de que uno “malo” sufra el accidente es 0,10.
La compañía le vende al Sr. Funes una póliza de seguro y éste tuvo un accidente. ¿Cuál es la probabilidad de que el Sr. Funes sea unconductor “mediano”?
Ejercicio 3 – 6
Se sabe que la caja A contiene una moneda de un centavo (C) y una moneda de diez centavos (D)
mientras que la caja B contiene dos monedas de diez centavos (D). Se elige aleatoriamente una de
las cajas, de la que después se selecciona aleatoriamente una moneda.
a) Elabore un diagrama de árbol para describir esta situación de eventos secuenciales.
b) Si en elprimer paso se selecciona la caja A, ¿cuál es la probabilidad de que en el segundo se
seleccione una moneda de diez centavos (D)?
c) Si en el segundo paso se selecciona una moneda de diez centavos (D), ¿cuál es la probabilidad
de que provenga de la caja A?
d) Si en el segundo paso se selecciona una moneda de un centavo (C), ¿cuál es la probabilidad de
que provenga de la caja A?
Ejercicio 3 – 7...