Probabilidad

Universidad de Cuenca
Facultad CCHH
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Estadística e Investigación Turística

Probabilidad







Probabilidades

Concepto.-

Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios; o sea, regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será enparticular el resultado del experimento.
Ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.
LA PROBABILIDAD es el estudio de los fenómenos delos que no estamos seguros de su ocurrencia.
FENÓMENO: un fenómeno es la ocurrencia de un hecho o suceso. Los que nos interesan son aquellos fenómenos los cuales podemos observar. Ejemplos de experimentos; Lanzamiento de un dado, lanzamiento de una moneda, un mazo de cartas, bolas en una urna, etcétera.
EXPERIMENTO: es un fenómeno observable perfectamente definido.
Debido a que el proceso deobtener toda la información relevante a una población particular es difícil y en muchos casos imposible de obtener, se utiliza una muestra para estimar la información necesaria para la toma de decisiones.

Tomemos por ejemplo una compañía como la compañía Ford. Si la empresa desea introducir un nuevo producto al mercado, sería absurdo pretender que toda la población pruebe el producto. En estecaso, se da a probar el producto a una muestra de consumidores y con base a los resultados de esa muestra se decide si el producto se elabora o no.

Ahora bien, como los resultados obtenidos a partir de una muestra difieren de los resultados que se obtendrían si se observa la población total o universo, existe un riesgo al tomar la decisión. Es en este caso que se utiliza la PROBABILIDAD comouna medida de riesgo.
Experimento aleatorio y determinista
Experimento aleatorio: es aquel que al repetirlo varias veces, se obtienen resultados diferentes en forma aleatoria (al azar). Ejemplo: al realizar la medición del tiempo en que se tardan en contestar un examen de conocimientos, los estudiantes aspirantes para entrar al Colegio de Bachilleres del Plantel Villa de Seris; es decir, es aquelque no se puede prever el resultado.
Experimento determinístico: Es aquel que nos proporciona siempre el mismo resultado. Ejemplo: Un ingeniero químico, al determinar el número de moléculas de hidrógeno y oxígeno que hay en el agua siempre encontrará que es el mismo, no cambia
Se puede prever el resultado.
¿Cómo se distingue un fenómeno determinístico de un aleatorio?
En los determinísticospodemos prever el resultado.
En los aleatorios no se puede prever el resultado debido a su naturaleza aleatoria, ya que se tienen varios resultados.

Espacio Muestral ( S ). El conjunto de todos los posibles resultados de un experimento, pudiendo ser también el equivalente del conjunto universal en términos de la teoría de conjuntos.
Ejemplo 1. Al lanzar un dado al aire y observaremos losposibles resultados siguientes en que puede caer un dado.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} por lo tanto el espacio muestral que se denota con S tendrá seis posibles resultados y no más resultados puesto que las caras de un dado solo tienen seis caras
S = {6} (seis elementos simples).
Ejemplo 2. Para el lanzamiento de dos monedas tendremos de acuerdo al conjunto potencia.
= 4, donde la base representa elnúmero de caras de la moneda y el exponente el número de monedas por lo tanto; S = { SS ,CS, SC,SS }, S = { 4 } (Cuatro elementos compuestos).

El espacio muestral se clasifica en dos tipos:
Espacio Muestral Continuo: Este se define en intervalos de la recta de los números reales.
Espacio Muestral Discreto: Es aquel en el cual los resultados se pueden enumerar.
Los espacios muestrales...