Probabilidad

TEORÍA DE PROBABILIDADES

PROBLEMAS PROPUESTOS

1-. Para el experimento que consiste en lanzar un dado balanceado dos veces:
a) Defina el espacio muestral.
b) Defina los siguientes eventos: A = el segundo lanzamiento es un número par, B = la suma de los resultados es al menos nueve, C = el segundo lanzamiento es un número impar.
c) Si el espacio muestral es equiprobable, calcule lasprobabilidades de los eventos A, B y C.
d) ¿Cuál es la relación entre los eventos A y B?
e) ¿Cuál es la relación entre los eventos A y C?

2-. Para el experimento que consiste en lanzar una moneda tres veces seguidas:
a) Defina el espacio muestral.
b) Defina los siguientes eventos: A = sale al menos una cara, B = sale al menos un sello.
c) Defina los eventos “A o B”, “A y B”, “A complemento”.
d)Si el espacio muestral es equiprobable, calcule las probabilidades de los eventos definidos en la parte a) y b).

3-. Una empresa produce caramelos sabor a fresa, menta, limón o naranja. Las proporciones en que se fabrican son 0.45, 0.30, 0.10 y 0.15 respectivamente. Se elige un caramelo al azar de una bolsa:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el caramelo sea de naranja o de fresa?
b) ¿Cuáles la probabilidad de que el caramelo no sea de menta?

4-. Se esta diseñando un nuevo método de comercialización. La probabilidad de que el método tenga éxito es de 0.60. La probabilidad de que los gastos para desarrollar el método se mantengan dentro del presupuesto original es 0.50. La probabilidad de alcanzar ambos objetivos es 0.30.
a-. ¿Cuál es la probabilidad de que se logre por lo menosuno de los objetivos?
c-. Determine si los eventos son independientes o dependientes?

5-. Las cuarenta cartas de una baraja se agrupan en cuatro palos (oros, copas, espadas y bastos) y están numeradas del uno al diez. Se elige una carta al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta seleccionada sea:
a) Un basto
b) Una copa o una espada
c) Cualquier palo excepto espada
d) Un diez o unoro

6-. Las cuarenta cartas de una baraja se agrupan en cuatro palos (oros, copas, espadas y bastos) y están numeradas del uno al diez. Se elige una carta al azar, se devuelve al mazo, y a continuación se selecciona otra carta. Utilizar la regla de la multiplicación para hallar la probabilidad de que:
a) ambas sean oros
b) ambas sean cinco

7-. Al seleccionar una parte para probarla, laposibilidad de que esta haya sido producida por una de entre seis herramientas de corte es la misma. Cuál es la probabilidad de que:
a-. La parte provenga de la herramienta uno?
b-. La parte provenga de las herramientas 3 o 5?
c-. La parte no provenga de la herramienta 4?

8-. Se tiene un mazo de cartas. Cuál es la probabilidad de obtener un as, un diamante o un trébol.

9-. De 200 estudiantesque aplicaron a una prueba de admisión de cierta universidad, 80 tenían alguna experiencia laboral y 60 contaban con una carrera a nivel técnico. Sin embargo 40 de los participantes tenían tanto experiencia laboral como una carrera a nivel técnico, por lo que están incluidos en ambos conteos.
a-. Construya un diagrama de Venn
b-. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante tenga experiencia ouna carrera?
c-. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante tenga experiencia o una carrera, pero no ambas?
d-. Determina la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar tenga una carrera, dado que tiene experiencia laboral.

10-. Durante una semana determinada, se estima que la probabilidad de el precio de una acción aumente es de 0.30, de que permanezca sin cambios es 0.2 y deque reduzca es 0.50.
a-. ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de la acción aumente o permanezca sin cambios?
b-. ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de la acción cambie durante la semana?

11-. La probabilidad de que un método de comercialización tenga éxito es de 0.60. la probabilidad de que los gastos para el desarrollo del método se mantengan dentro del presupuesto original es...