Probabilidad

Probabilidad
 
En ocasiones cuando se habla de probabilidad o posibilidad de que un evento ocurra, se pierde la credibilidad acerca del evento en cuestión, pero ¿es posible tener siempre la certeza total en todo proyecto o actividad que se desea realizar?, es muy difícil tenerla, debido a que el llevar a efecto un proyecto cualquiera por más simple que este sea, éste está sujeto a unagran diversidad de factores que afectan su ocurrencia, ¿entonces que es lo más aconsejable para predecir su ocurrencia?, la probabilidad es la que nos ayuda en estos casos, ya que basándose en estadísticas, podemos cuantificar la posibilidad de ocurrencia de los eventos y por consiguiente tomar una buena decisión basados en esta información.
 
A) concepto.
  Un experimento aleatorio secaracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli. Tiene el inconveniente de variar la sucesión de las frecuencias relativas de unas series derealizaciones a otras, si bien el valor al que se aproximan a medida que el número de realizaciones aumenta se mantiene estable.
La probabilidad se encarga de evaluar todas aquellas actividades en donde se tiene incertidumbre acerca de los resultados que se pueden esperar, esto quiere decir que la probabilidad está presente en casi todas las actividades que se pretenda realizar, ejemplos:-Cualquier proyecto de Ingeniería o de otras áreas
-Competencias deportivas
-Juegos de azar, etc., etc.
 
¿Cómo podemos calcular probabilidades?

1. Haciendo uso de las estadísticas.
En este caso, se hace uso de la información que se ha acumulado acerca del evento que nos interesa, y después de esto se procede a calcular las probabilidades requeridas.
 
Ejemplo. Determine laprobabilidad de que en cierta línea de producción se manufacture un producto defectuoso, si se toma como referencia que la producción de la última semana en esta línea fue de 1,500 productos, entre los que se encontraron 8 productos defectuosos.
 
p(producto defectuoso) = No de productos defectuoso /Total de productos producidos en la semana
= 18 / 1500 = 0.012
 
Lo anterior nos indica que es muyprobable que 1.2 productos de cada 100 que se manufacturen en esa línea serán defectuosos.
 
¿Porqué se utilizó para calcular las probabilidades la información de la semana inmediata anterior?. Debido a que esta refleja la situación que guarda actualmente la producción de la línea mencionada.
 
2. Basándose en la experimentación. Hay casos en los que después de repetir un número muy grande deveces un experimento, es posible determinar las probabilidades de ocurrencia de algunos eventos, tales como: La probabilidad de que aparezca águila al lanzar una moneda equilibrada, la probabilidad de que aparezca el número 3 en un dado, etc., etc.
 
Ejemplos:
 
P (águila) =1/2 = 0.5
 
P (aparezca el número 3)= 1 / 6 = 0.1666
 
3. Asignando probabilidades. En este caso se hace uso de lasprobabilidades obtenidas mediante estadísticas y la experimentación y se asignan a los eventos previamente descritos y a partir de ellas se determinan probabilidades de otros eventos.
 
A continuación se definen algunas cuestiones implícitas en el cálculo de probabilidades.
 
a) Espacio muestral (().- Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Es nuestro Universo.Ejemplos:
1. Se lanza al aire un dado normal (perfectamente equilibrado), enumere los posibles resultados de este experimento.
 
(= (1, 2, 3, 4, 5, 6 (
 
2. Se lanza al aire dos veces una moneda normal, defina su espacio muestral.
 
( = (AA, AS, SA, SS(
 
b) Evento A.- El evento A es un...