probabilidad

UN EXPERIMENTO ES DETERMINISTA:
Cuando, realizado en las mismas condiciones, da los mismos resultados, se puede predecir lo que va a ocurrir.

Por ejemplo: el juego del acorralado, si conoces la estrategia siempre ganarás, si hoy es martes, mañana será Miércoles, si un número natural es par, el siguiente será impar. Todos los juegos de estrategia son experimentos deterministas.

UNEXPERIMENTO ES ALEATORIO 
Cuando no se puede predecir lo que va a ocurrir, incluso cuando se realiza en las mismas condiciones los resultados pueden ser distintos.

Por ejemplo: el juego de los camellos, lanzar un dado, una moneda, el próximo sorteo de lotería de Navidad, etc...

 EL ESPACIO MUESTRAL O ESPACIO DE MUESTREO:
Consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales deun experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara,cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes,tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.


 TIPOS DE SUCESOS.
Sucesos Elementales:
Son aquellos que están formados por un solo punto muestral; es decir, porun solo resultado del experimento aleatorio.
Sucesos Compuestos:
Son aquellos que están formados por dos o más puntos muestrales; es decir, por más de un resultado del experimento.
Suceso Cierto:
Se llama suceso cierto o suceso seguro, al que siempre se realiza. El suceso cierto estará formado por todos losresultados posibles del experimento; es decir, coincide con el espacio muestral ytambién lo designaremos por la letra E.
Suceso Imposible:
Se llama suceso imposible a un suceso que no se realiza nunca. Se designa por ".
Ejemplo:
Considera el experimento que consiste en lanzar dos dados y sumar los resultados de las caras superiores. Determina que tipo de sucesos se pueden dar.
Solución:
Son sucesos elementales: ø2ø, ø3ø , ø4ø, ø5ø, ø6ø, ø7ø, ø8ø, ø9ø, ø10ø, ø11ø, ø12ø.Algunos sucesos compuestos son:
A = “Sumar múltiplo de 2” B = “Sumar Número primo”
El suceso Cierto es: E = ø2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12ø
El suceso imposible es: "





 OPERACIONES CON SUCESOS
Unión de Sucesos
Dados dos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, llamamos Suceso Unión de A y B al suceso que se realiza cuando se realiza A o B. Ser representa por A"B, este suceso estaráformado por los puntos muestrales de A y B.

Ejemplo:
Consideremos en el experimento aleatorio del lanzamiento del dado, cuyo espacio muestral es E = {1,2,3,4,5,6} , los siguientes sucesos:
A = “Salir Número par” = {2,4,6}
B = “Salir Número Primo” = {2,3,5}
Formemos el suceso C, “salir número par o primo”. Este suceso es C = {2,3,4,5,6}
Intersección de Sucesos. Sucesos Incompatibles
Dadosdos sucesos A y B de un mismo experimento aleatorio, llamaremos Suceso Intersección de A y B al suceso que se realiza cuando se realizan simultáneamente los sucesos A y B. Se representa por A "B y está formado por los puntos muestrales comunes a los sucesos A y B.
Ejemplo:
Consideremos en el ejemplo anterior los siguientes sucesos:
A = “Salir número par” = {2,4,6}
B = “Salir Número Primo” =...