probabilidad

Desarrollo del temario [Escriba el subtítulo del documento]


Materia: Probabilidad y Estadística
Maestra: Georgina palma
Alumno: Llamas Martínez Luis Alberto





























Índice


Teoría de la probabilidad

1.1. Conjuntos, sus operaciones, leyes y su representación.
1.2. Introducción a la probabilidad
1.2.1. Probabilidad de eventosaleatorios.
1.2.2. Diagramas de árbol
1.2.3. Permutaciones y combinaciones.
1.2.4. Espacio muestral y eventos
1.3. Definiciones de probabilidad.
1.3.1. Definición clásica.
1.3.2. Con base en la frecuencia relativa.
1.3.3. Axiomática.
1.4. Probabilidad condicional e independencia
1.5. Teorema de Bayes.






2. Variables aleatorias y distribuciones

2.1. Variablealeatoria y funciones de densidad de probabilidad y de distribución
Acumulativa.
2.2. Valor esperado y momentos.
2.3. Distribuciones discretas.
2.3.1. Bernoulli
2.3.2. Binomial
2.3.3. Poisson.
2.3.4. Geométrica.
2.4. Distribuciones continuas.
2.4.1. Uniforme
2.4.2. Exponencial.
2.4.3. Normal y normal estándar
2.4.4. Aproximaciones con la normal.










3.Estadística descriptiva y la teoría del muestreo

3.1. Distribuciones de frecuencia, de frecuencia relativa y acumulada.
3.2. Medidas de tendencia central: media, mediana, moda, promedio (ponderado,
Móvil), media geométrica, media armónica, cuantiles (cuarteles, deciles y percentiles).
3.3. Medidas de dispersión: rango o amplitud de variación, desviación media, varianza, Desviación estándar,momentos y kurtosis.
3.4. Muestreo aleatorio: simple, sistemático, Estratificado, por conglomerados.
3.5. Muestreo no aleatorio: dirigido, por cuotas, deliberado.














4. Inferencia estadística

4.1. Estimación puntual y por intervalos de confianza.
4.2. Estimación de la media, de la diferencia de medias, de la proporción y de la diferencia de proporciones.
4.3.Determinación del tamaño de la muestra.
4.4. Prueba de hipótesis
4.4.1. Pruebas unilaterales y bilaterales.
4.4.2. Pruebas para media y para diferencia de medias.
4.4.3. Pruebas para proporción y diferencia de proporciones.
4.5. Muestras pequeñas.
4.5.1. Distribución t de Student.
4.5.2. Distribución de ji-cuadrada. Cuadros de contingencia, limitaciones de la
Prueba.

5. Análisis deregresión y correlación

5.1. Regresión lineal simple, curvilínea y múltiple.
5.2. Correlación.
5.3. Regresión y correlación para datos agrupados.
5.4. Correlación por rangos.
5.5. Coeficiente de correlación para datos nominales.


1.1. Conjuntos, sus operaciones, leyes y su representación


La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipode objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos.
Ejemplos:

M= {*/x es divisor de 24}
M= {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24}
Conjunto Infinito: Es el conjunto que, por tener muchísimos elementos, no se le puede llegar a contar su último elemento.

Ejemplo:
A= {*/x sea grano de sal}

Conjunto Vacío: Es elconjunto cuya cardinalidad es cero ya que carece de elementos. El símbolo del conjunto vacío O o { }.

Ejemplo:
C= {*/x sea habitantes del sol}

Conjunto Unitario: Es el conjunto que solo tiene un elemento. Su cardinalidad es uno (1).
Ejemplo:
D= {*/x sea vocal de la palabra "pez"}


DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO


Hay tres formas de determinar conjuntos.

Forma Enumerativa, porExtension ó Forma Tabular:
La representación enumerativa de un conjunto consiste en escribir uno a uno los elementos que conforman un conjunto dado.

Ejemplo:
A = {a, e, i, o, u}
B = {0, 2, 4, 6, 8}
C = {c, o, n, j, u, t, s} En un conjunto determinado por extensión no se repite un mismo elemento.

Por Comprensión o Forma Descriptiva:
Esta forma consiste en determinar la característica común...