probabilidad

Variables aleatorias

Probabilidades y Estadística I

Ejercicio adicional 1
ENUNCIADO

La experiencia en un hospital de maternidad muestra que el 51% de los recién nacidos
son niños. Si enuna determinada semana hay 20 partos simples, calcular la probabilidad
de que:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

Haya igual número de niños que de niñas.
El número de niños sea menor que el de niñas.
Hayaal menos 8 niños.
No haya más de 12 niñas.
Si los 5 primeros recién nacidos son niños, calcular la probabilidad conjunta de que
en total haya igual número de niños que de niñas.

Probabilidadesy Estadística I

Problema de Binomial
ENUNCIADO

Cuando se importan figuras de porcelana china vienen en lotes de 400 figuras,
realizándose el siguiente control de calidad: se rechaza el lotesólo en caso de encontrar
más de una figura defectuosa, entre 10 de ellas tomadas al azar del lote. La calidad que
garantiza China es un 9 por mil de defectuosas. Calcular:
(a) Probabilidad deaceptar un lote con 12 defectuosas.
(b) Probabilidad de rechazar un lote que debería ser aceptado al tener sólo un 9 por mil
de defectuosas.
(c) ¿Cuántas figuras no defectuosas se espera que haya en unlote como el del apartado
anterior?

Probabilidades y Estadística I

Ejercicio adicional 4
ENUNCIADO

La probabilidad de que un satélite, después de colocarlo en órbita, funcioneadecuadamente es 0.9. Supóngase que cinco de estos se colocan en órbita y operan de
manera independiente.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que, al menos, el 80% funcione adecuadamente?
(b) ¿Cuál es laprobabilidad de que el primero que funcione sea el tercero que se lance?
(c) Si la probabilidad de que un meteorito alcance a un satélite en un día es
0.0001,¿cuál es el número esperado de días que estaríaun satélite cualquiera sin ser
alcanzado por un meteorito?
(d) Si la ganancia por cada satélite puesto en órbita es de 10 millones de euros y la
pérdida por cada uno que no funciona es de 5...