Probabilidad

Caracas, Junio de 2012.
Marco Teórico
Probabilidad
La probabilidad es el vehículo que le permite al estadístico usar la información contenida en una muestra para hacer inferencias o para describir la población de la cual se obtenido la muestra.
Es el conjunto de posibilidades de que un evento ocurra o no en un momento y tiempo determinado. Dichos eventos pueden ser medibles a través de unaescala de 0 a 1, donde el evento que no pueda ocurrir tiene una probabilidad de 0 y uno que ocurra con certeza es de 1.
Ejemplo 1: Cuando se lanza una moneda, se desea saber cuál es la probabilidad de que se sello o cara, es decir existe un 0,5 (50%) de que sea cara o 0,5 (50%) de que sea sello.
Ejemplo 2: El lanzamiento de un dado se podría considerar como un experimento que se puede repetirun número muy grande de veces, generando así una población de números donde las observaciones y serian 1, 2, 3, 4, 5, o 6. Este ejemplo ilustra el tipo de problema que se estudia en la teoría de probabilidad
En la probabilidad se supone que la población es conocida y se calcula la probabilidad de observar una muestra particular.
Definición clásica de probabilidad o de Laplace
Se define, como larelación o cociente entre los casos favorables sobre el total de casos posibles que resultan al efectuar un experimento aleatorio (experimento en que no puede predecirse su resultado a priori).
Es decir: p=CFM CP
Donde:
p= Probabilidad favorable, de éxito o de acierto.
CF= Casos Favorables.
CP= Casos posibles.Definición moderna de probabilidad
Surgió este siglo, influida por la tendencia a la axiomatización, caso característico de las matemáticas modernas, la cual dice: La probabilidad es todo numero o cantidad numérica asociada a cada uno de los sucesos que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio, cantidad que viene medida por el límite de la frecuencia relativa cuando el numero deellos “N” tiende a infinito.

Historia de la probabilidad
El estudio de la probabilidad se inicio por el año 1650, debido al auge que para esa época había tomado el juego de azar; así, por una consulta hecha por un apasionado jugador de la época el caballero De Mere, al famoso matematico y filosofo Blaise Pascal, dio origen a una serie de correspondencia entre Pascal y varios de sus amigosmatemáticos, entre los que se menciona a Pierre Fermet, de Toulouse; naciendo en esta forma la definición clásica de probabilidad, a cual dice: “La probabilidad de que se presente determinado suceso es igual al cociente del número total de casos posibles, con tal que todos estos casos sean mutuamente simetricos”.
A partir de esta fecha comienza un rápido desarrollo para la teoría de probabilidades, yen el año 1710 aparecen dos obras fundamentales, contentivas de una serie de principios que vienen a ser la base de los estudios probabilísticos; son ellas El Arte de la Conjetura (1713), en donde su autor, James Bernouilli, expone el teorema que lleva su nombre y que el va la teoría de probabilidad de resolución de problemas particulares a sustentar leyes de carácter general. La otra obra,escrita por Abraham de Moivre, se titula La Doctrina de las Probabilidades; aparecen en ella la primera enunciación del teorema de la multiplicación así como las primeras indicaciones sobre la distribución normal de las probabilidades.
En 1812, Laplace pública Theorie Analytiqur des Probabilites, la cual se considera clásica dentro de la teoría de probabilidades; contiene una exposición sistemática...