Probabilidad

Tema 2. Probabilidad
2.1. Conceptos fundamentales
En el estudio de la estadística tratamos básicamente con la presentación e interpretación de resultados fortuitos que ocurren en un estudioplaneado o investigación científica.
A continuación veremos algunos conceptos claves para el entendimiento de la probabilidad.
Los estadísticos utilizan la palabra experimento para describir cualquierproceso que genere un conjunto de datos. Un ejemplo simple de experimento puede ser el lanzamiento al aire de una moneda. En este experimento sólo hay dos resultados posibles, águila o sol. Otroexperimento puede ser el lanzamiento de un misil y la observación de su velocidad en tiempos específicos, y así podemos encontrar miles de ejemplos.
El conjunto de todos los resultados posibles de unexperimento estadístico se llama espacio muestral y se representa con el símbolo S.
Cada resultado en un espacio muestral se llama elemento o miembro del espacio muestral, o simplemente punto muestral. Siel espacio muestral tiene un número finito de elementos, podemos enlistar los miembros separados por comas y encerrarlos en paréntesis.
Por ejemplo, retomando el experimento del lanzamiento de lamoneda, el espacio muestral quedaría de la siguiente manera: S = { A, S}, donde A = Águila, y S = Sol.
En algunos experimentos es útil enlistar los elementos del espacio muestral de forma sistemáticamediante un diagrama de árbol. Sobre todo se utiliza cuando son de un tamaño más difícil de manejar.
Por ejemplo, imagina que además del lanzamiento de la moneda, deseamos ver qué pasaría si lanzamos lamoneda 3 veces consecutivas para ver el resultado. En este caso es más difícil visualizar o enlistar los resultados posibles. Podemos iniciar con S = {AAA, ASA, AAS, … SSS}, podremos correr el riesgode dejar fuera alguno de los resultados, sin embargo si lo planteamos como un diagrama de árbol, se vería de la siguiente manera:

Con esto es más fácil enlistar los posibles resultados, los...