Probabilidad

TEORIA DE LA PROBABILIDAD

Una gran variedad de experimentos y fenómenos naturales, biológicos, sociales, o combi-naciones de éstos, tienen la característica de generar resultados u observaciones que no son susceptibles de predecirse con certeza, esto es, que aún cuando se estudien repetidamente bajo un mismo conjunto de circunstancias no siempre se observa el mismo resultado. Entre ellospodemos citar a los juegos de azar: lanzamientos de dados o monedas, juegos con barajas, ruletas, loterías, etc. Otra familia de ejemplos, también muy conocida, la proporcionan los fenómenos meteorológicos: magnitud, intensidad y extensión de las lluvias; humedad, dirección y velocidad de los vientos; temperaturas máximas y mínimas; y todas sus consecuencias como volúmenes de agua en las presas,magnitud de los daños provocados por inundaciones, sequías, heladas, etc. A la imposibilidad de predecir con certeza los resultados de un fenómeno se le llama aleatoreidad y, naturalmente, a los fenómenos con esta característica se les llama fenómenos aleatorios. Los términos azar y estocástico también se usan comúnmente para hacer referencia al carácter imprevisible de estos fenómenos. La Probabilidady la Estadística son las disciplinas que se encargan del estudio del azar desde el punto de vista de las matemáticas: la primera propone modelos para los fenómenos aleatorios y estudia sus consecuencias lógicas, mientras que la segunda nos provee de métodos y técnicas para elegir modelos adecuados de los fenómenos en estudio a partir de información empírica.
Hoy en día, es incuestionable elimpacto que la Teoría de Probabilidad ha tenido en el pensamiento científico moderno y su influencia se nota en campos tan diversos como ecología, explotación de recursos renovables y no-renovables, demografía, medicina, comunicaciones, computación, investigación de operaciones, finanzas, economía, actuaría, etc. Sin embargo, la teoría de probabilidad no siempre gozó de un estatus privilegiado y detanta popularidad entre los científicos; de hecho, a diferencia de otras ramas clásicas de la matemática, su certificación como teoría matemática se da hasta el siglo XX con la axiomatización propuesta por A. N. Kolmogorov en los años treinta. Por otra parte, desde la óptica moderna, su origen podría parecernos más bien modesto y hasta un tanto frívolo: la teoría de probabilidad surge de la necesidadpor comprender los juegos de azar, esto es, juegos de apuestas en los que domina fuertemente una componente de incertidumbre. ( A lo APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS VOL.1, NO.1, ENERO 2002 55
largo de esta nota, esperamos convencer al lector que este origen ni es modesto ni es más frívolo que las motivaciones actuales de muchas disciplinas científicas.) La Teoría de Probabilidad tiene unalarga historia, y en ella, la huella de científicos de gran talla como Galileo, Fermat, Pascal, Huyguens, Jean y Jacques Bernoulli, Gauss, Laplace, Kolmogorov, Wiener, entre muchos otros. Su desarrollo, como el de cualquier disciplina científica, no se dio por la simple acumulación de avances o resultados parciales; por el contrario, la historia de la probabilidad está llena de paradojas,interpretaciones místicas o ambiguas, agrias disputas entre sus protagonistas, revaloración de conceptos “olvidados”, etc. Por ejemplo, después de su axiomatización, la Teoría de Probabilidad experimentó una gran aceptación y una expansión sin precedentes, pero aún continúan las controversias sobre su significado, campo de validez y la posibilidad de axiomáticas alternativas a la de Kolmogorov. Sinentrar en la polémica, veamos algunas opiniones al respecto: Bertrand Russel (1929): El concepto de probabilidad es el más importante de la ciencia moderna, especialmente porque nadie tiene la mínima idea de lo que significa. J. L. Doob (1986): Hasta finales de los años treinta, los probabilistas habían trabajado bajo la desventaja sicológica que representa que su campo de investigación no fuese...