Probabilidad

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Variable aleatoria: Para un determinado espacio muestral S, una variable aleatoria es cualquier regla que relaciona un número con cada resultado en SS.
Variablealeatoria de Bernoulli: Es cualquier variable aleatoria con valores 0 y 1.
Variable aleatoria discreta: Es una variable aleatoria cuyos posibles valores son enteros.
Variable aleatoria continua: Esuna variable aleatoria cuyos valores posibles son los reales.
Distribución de probabilidad o función de masa de probabilidad: Establece en una tabla, fórmula o gráfica como se distribuye laprobabilidad asociada a los posibles valores de la variable aleatoria .

Debe cumplir con las reglas siguientes:

1.

2.


Su fórmula es la siguiente:




Valor esperado

Función dedistribución acumulativa



Con propiedades:



Valor esperado de una distribución de probabilidad discreta

La media o valor esperado de una variable aleatoria discreta , denotada como , esLa media es el centro de la masa del rango de los valores de .

Varianza de una distribución de probabilidad discreta

Sea Y una variable aleatoria discreta con distribución de probabilidades .Entonces, la varianza de Y es:





DISTRIBUCIONES DISCRETAS

Distribución hipergeométrica
Se aplica cuando la muestra es una proporción relativamente grande en relación con la población . Elmuestreo se hace sin reemplazo.

es la probabilidad de exactamente x éxitos en una muestra de n elementos tomados de una población de tamaño N que contiene D éxitos. La función de densidad dedistribución hipergeométrica:


Con


La media y la varianza de la distribución hipergeométrica son:



Ejemplo: De un grupo de 20 productos, 10 se seleccionan al azar paraprueba. ¿Cuál es la probabilidad de que 10 productos seleccionados contengan 5 productos buenos? Los productos defectivos son 5 en el lote.










Distribución binomial

Ensayo...