Probabilidad

20. La siguiente tabla presenta a los obreros de una fábrica determinada, clasificados por sexo y su opinión sobre una proposición.
Sexo | Favor B1 | Neutra B2 | Opuesta B3 | Total |
Masculino A1 | 3000 | 500 | 1800 | 5300 |
Femenino A2 | 1000 | 700 | 3000 | 4700 |
Total | 4000 | 1200 | 4800 | 10000 |

Encontrar la probabilidad de que un obrero seleccionado al azar:
a) P A2∩B3=300010000=0.30
P A2 ∩B3=300010000=0.30
Sea mujer opuesta a la proposición.


b) P B1=400010000=0.40
P B1=400010000=0.40
Este a favor de la proposición.


c) Sea Hombre
P A1=530010000=0.53
P A1=530010000=0.53


d) Sea mujer o que este en favor de la proposición.
P A2 ∪B1=P470010000+P400010000-P 100010000= 77100=0.771)ujer o que este en favor de la proposicionionado a dete
P A2 ∪B1=P470010000+P400010000-P 100010000= 77100=0.771)ujer o que este en favor de la proposicion ionado a dete
P A2 ∪B1=PA2+PB1-P(A2 ∩B1)1)ujer o que este en favor de la proposicion ionado a dete
P A2 ∪B1=PA2+PB1-P(A2 ∩B1)1)ujer o que este en favor de la proposicion ionado a dete



e) Este a favor de la proposición, ya que se sabe que el obrero es mujer.
P B1A2=P (B1∩A2)P (A2)
P B1A2=P (B1 ∩A2)P (A2)
P B1A2=100010000470010000= 1047=0.21
P B1A2=100010000470010000= 1047=0.21

21. Divisiones de producción diferentes forman una gran firma son: Productos Marinos (M) y Equipos de Oficina (O). La probabilidad de que la división Productos Marinos tenga un margen de utilidad de por lo menos 10% durante el año es 0.30 la probabilidad de que la división Equipos deOficina tenga un margen de utilidad de por lo menos 10% es de 0.20 y la probabilidad de que ambas divisiones tenga una margen de utilidad de por lo menos de 10% es de 0.06.
P M∩O=0.06
P M∩O=0.06
P M=0.30
P M=0.30
P O=0.20
P O=0.20

a) Determinar la probabilidad de que la división de Equipo de Oficina tenga por lo menos un margen de utilidad del 10% dado que la división Producto Marinosalcanzó este criterio de utilidad.
P OM=P (O ∩M)P (M)= 0.060.30= 0.20
P OM=P (O ∩M)P (M)= 0.060.30= 0.20



b) Aplique la prueba apropiada para determinar si el logro de la meta de utilidad en las dos divisiones es estadísticamente independiente.
P MO=P (M ∩O)P (O)= 0.060.20= 0.30
P MO=P (M ∩O)P (O)= 0.060.20= 0.30

El logro de las metas de utilidad son independientes ya que laprobabilidad (M) y (O) es la misma dado que ya ocurrió algunos de los 2 eventos.
22. De 100 personas que solicitaron empleo de programación de computadores en una gran firma el año pasado 40 tenían experiencia anterior (W) y 30 tenían un certificado (C). Sin embargo 20 de los solicitantes tenían experiencia anterior y un certificado.
* 100 Solicitantes
* 40 W
* 30 C
* 20 W y Ca) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante anteriormente tenga experiencia o un certificado?
P W∪C=P40100+P30100-P 20100= 50100=0.501)ujer o que este en favor de la proposicion ionado a dete
P W∪C=P40100+P30100-P 20100= 50100=0.501)ujer o que este en favor de la proposicion ionado a dete
P W ∪C=PW+PC-P(W ∩C)1)ujer o que este en favor de la proposicion ionado a dete
P W∪C=PW+PC-P(W ∩C)1)ujer o que este en favor de la proposicion ionado a dete


b) P CW=P (C ∩W)P (W)
P CW=P (C ∩W)P (W)
P CW=2010040100= 2040=0.50
P CW=2010040100= 2040=0.50
Determine la probabilidad de que un solicitante anteriormente escogido tenga un certificado, dado que tiene alguna experiencia anterior.



23. El gerente de ventas de una compañía de seguros afirma que cerca del30% de las personas que se informan sobre pólizas de seguros de vida, adquieren efectivamente una de dichas pólizas y el 70% no lo hace. Según los registros de la compañía, el 40% de quienes preguntaron por seguros de vida y los adquieren, tienen ingresos anuales entre $10,000.00 y $30,000.00, mientras que solo el 20% de quienes se informan y no tomaron el seguro de vida, tienen el mismo...