probabilidad

TAREA DE DISTRIBUICIONES DISCRETAS


1 Un embarque de 7 televisores incluye dos defectuosos. Un hotel realiza una compra de manera aleatoria d 3 de estos aparatos. Si X es el número detelevisores defectuosos comprados por el hotel encuentre la media o valor esperado de X.
SOLUCION

Sea X= El número de televisores
N = El tamaño de la población 
K = Numero de éxitos de la población
N =Tamaño de la muestra 
n-K = Fracaso

Entonces: por distribución Hipergeometrica tenemos que: 
h(x)= (X,N,n,K) = ( KX ) ( N-n- KX ) ∀ X= 0,1,2,………..n 
( Nn )
TENEMOS:
 
Hallamos la función dedistribución para poder calcular el Valor esperado el cual está dado por: 

U = E(X) =∑ X f(X)

= 1035
f(0) = ( 20 ) ( 53 ) 
( 73 )
= 2035
= 2035
f(1) = ( 21 ) ( 52 )
( 73 )
= 535
= 535f(2) = ( 22 ) ( 51 ) 
( 73 )

U = E(X) = ∑ X f(X)
Entonces: ∑ (0) x 1035 + (1) x 2035 + (2) x 535 
= 035 + 2035 + 1035 
= 6/7 



4. Suponga que las probabilidades 0.4, 0.3, 0.2, y 0.1respectivamente, de que 0, 1, 2, o3 fallas de energía eléctrica afecten una cierta subdivisión en un año cualquiera
a. Encuentre la media y la varianza de la variable aleatoria X que representa elnúmero de fallas de energía eléctrica que afectan esa subdivisión.

X =E(X) =0. (0,4) + 1(0,3) +2(0,2) +3(0,1)
= 1E x() = =E (
E (
= 0,3 + 0,8 +o, 9 = 2,0
R =2 - = 1
8 En promedio cada rollode 500 metros de lámina de acero trae dos imperfecciones. ¿Cuál es la probabilidad de que a medida que se desenvuelva el primer rollo, la primera imperfección aparezca en el primer segmento de 50metros?
X = 2 /500 = 0.004
P(X = 50) =1 -= 1 -

10 A un mostrador llega un promedio de 0.5 clientes por minuto. Después de que la encargada abre el mostrador, ¿cual es la probabilidad de que tengaque esperar por lo menos 3 minutos antes de que se presente el primer cliente?
A = 0.5
P(x =3) = 1 -
12 Entre los 12 colectores solares en exposición en una feria comercial, 9 son planos y los...