Probabilidad
Páginas: 4 (824 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2012
Probabilidad de Laplace
En estadística y en teoría de la probabilidad la distribución de Laplace es una densidad de probabilidad continua, llamada así en honor a Pierre-Simon Laplace. Es tambiénconocida como distribución doble exponencial puesto que puede ser considerada como la relación las densidades de dos distribuciones exponenciales adyacentes. La distribución de Laplace resulta de ladiferencia de dos variables exponenciales aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas.
Si un experimento cualquiera puede dar lugar a un número finito de resultados posibles, y no existeninguna razón que privilegie unos resultados en contra de otros, se calcula la probabilidad de un suceso aleatorio A, según la regla de Laplace como el cociente entre el número de casos favorables a A,y el de todos los posibles resultados del experimento:
Ejemplo
Calcular la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número impar.
Solución:
El espacio muestral es . Vamos a llamar A,al suceso consistente en que el resultado es impar, . Como no suponemos que ninguna de las caras ofrece una probabilidad de ocurrencia diferente a las demás, podemos aplicar la regla de Laplace paraobtener que
Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas al aire salgan dos caras.
Casos posibles: {cc, cx, xc, xx}.
Casos favorables: 1.
En una baraja de 40 cartas, hallar la P (as) y P(copas).
Casos posibles: 40.
Casos favorables de ases: 4.
Casos favorables de copas: 10.
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Axiomas de probabilidad
Los axiomasde probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en1933.Dado un conjunto de sucesos elementales, Ω, sobre el que se ha definida una σ-álgebra (léase sigma-álgebra) σ de subconjuntos de Ω y una función P que asigna valores reales a los miembros de σ, a...
En estadística y en teoría de la probabilidad la distribución de Laplace es una densidad de probabilidad continua, llamada así en honor a Pierre-Simon Laplace. Es tambiénconocida como distribución doble exponencial puesto que puede ser considerada como la relación las densidades de dos distribuciones exponenciales adyacentes. La distribución de Laplace resulta de ladiferencia de dos variables exponenciales aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas.
Si un experimento cualquiera puede dar lugar a un número finito de resultados posibles, y no existeninguna razón que privilegie unos resultados en contra de otros, se calcula la probabilidad de un suceso aleatorio A, según la regla de Laplace como el cociente entre el número de casos favorables a A,y el de todos los posibles resultados del experimento:
Ejemplo
Calcular la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número impar.
Solución:
El espacio muestral es . Vamos a llamar A,al suceso consistente en que el resultado es impar, . Como no suponemos que ninguna de las caras ofrece una probabilidad de ocurrencia diferente a las demás, podemos aplicar la regla de Laplace paraobtener que
Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas al aire salgan dos caras.
Casos posibles: {cc, cx, xc, xx}.
Casos favorables: 1.
En una baraja de 40 cartas, hallar la P (as) y P(copas).
Casos posibles: 40.
Casos favorables de ases: 4.
Casos favorables de copas: 10.
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Axiomas de probabilidad
Los axiomasde probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en1933.Dado un conjunto de sucesos elementales, Ω, sobre el que se ha definida una σ-álgebra (léase sigma-álgebra) σ de subconjuntos de Ω y una función P que asigna valores reales a los miembros de σ, a...
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