probabilidad
























INDICE
Definición de conjunto _______________________________________ 5
Notación de conjuntos _______________________________________ 7
Conjuntos Explícitos e Implícitos ______________________________ 8
Conjunto Finitos e Infinitos ___________________________________ 8
El conjunto Universal ________________________________________ 8
Elconjunto Vacío ___________________________________________ 8
Subconjunto _______________________________________________ 8
El concepto grafico de conjuntos: Los diagramas de Venn ________ 8
Operaciones con conjuntos __________________________________ 8
*Unión ____________________________________________________ 8
*intersección ______________________________________________ 9*Diferencia _________________________________________________ 9
*Complemento ______________________________________________ 10
Leyes o propiedades de las operaciones con conjuntos ___________ 12
Cardinal de un conjunto ______________________________________ 13
*Propiedades _______________________________________________ 13
*Proporciones ______________________________________________ 13
Lanecesidad de contar dentro de la evolución humana ___________ 14
Métodos para realizar un conteo _______________________________ 14
i.- Diagrama de Venn _________________________________________ 14
ii.- Diagrama de Árbol ________________________________________ 15
b.- Principio multiplicativo ____________________________________ 15
c.- A través de fórmulas o reglas de conteo_____________________ 15
i).- K eventos en “n” intentos ________________________________ 15
ii).- Para K1, K2,….., Kn eventos _______________________________ 15
iii).- “n” objetos tomados todos a la vez _______________________ 15
iv).- Permutaciones _________________________________________ 15
v).- Combinaciones _________________________________________ 16
Introducción a laprobabilidad (Desarrollo histórico) _______________ 17
Conceptos básicos de probabilidad ______________________________ 18
Experimentos aleatorios y Ensayo_________________________ 18
Espacio muestral y Evento _______________________________ 19
Tipos de Eventos______________________________________________ 19
Eventos Simple _________________________________________ 19
Evento Compuesto______________________________________ 19
Eventos mutuamente excluyentes _________________________ 20
Eventos colectivamente exhaustivos _______________________ 20
Eventos Complementarios ________________________________ 20
Definiciones de probabilidad ____________________________________ 20
a).- Enfoque Clásico (a priori) _________________________________ 20
b).- EnfoqueEmpírico o Frecuencial (a posteriori) ________________ 20
c).- Axiomas básicos de la probabilidad _________________________ 21
d).- Probabilidad subjetiva _____________________________________ 21
Calculo de probabilidad __________________________________________ 21
Tablas de contingencia ____________________________________ 21
Probabilidad simple _______________________________________ 22Probabilidad conjunta______________________________________ 22
Reglas de la adición _______________________________________ 23
Probabilidad condicional ___________________________________ 23
Regla de la multiplicación __________________________________ 24
Teorema de Bayes _______________________________________________ 24
Bibliografía _____________________________________________________25
INTRODUCCION
En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes, aunque las condiciones iniciales en las que se presenta la experiencia sean las mismas.
Cuando lanzamos una moneda al aire, a veces resulta que cae cara o cruz, estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.
Comenzamos con una motivación sobre...