Probabilidad

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL A. PROBABILIDAD BÁSICA. 1. En una clase estadística hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. Si un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta es: a. Sea hombre. b. Sea mujer morena, c. Sea hombre o mujer 2. Los estudiantes A y B,tienen respectivamente probabilidades ½ y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspendan el examen. 3. La probabilidad de que un hombre viva 20 años es de ¼, y la de que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide determinar la probabilidad de que: a. Ambos vivan 20 años. b.De que el hombre viva 20 años y su mujer no. c. De que ambos mueran antes de los 20 años. 4. Entre 120 estudiantes de primer semestre en una universidad, 40 inscriben matemáticas, 50 ingles, y 15 ambas materias. Encuentre la probabilidad sobre el número de estudiantes de primer semestre que: a. No inscriben matemáticas, b. Inscriben matemática e inglés. c. Inscriben inglés pero no matemáticas. d.No inscriben ni ingle sin matemáticas. 5. Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si pulsa dos veces las palancas al azar: a. Cuál es la probabilidad de que las dos veces pulse la roja? b. Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla azul? ( ) ( ) 6. Dado un experimento en el que ( ) , calcular: ( ̅) a. ( ̅ ̅) b. (̅ ̅) c. ( ̅ ) d. ( ) e. ( ̅ ) f. ( ) g. 7. Si el 50% de las familias están suscritas al periódico matinal, el 65 % al periódico vespertino y el 85 % al menos a uno de los periódicos. Qué porcentaje de las familias están suscritas a los dos periódicos. 8. En una mueblería existen 15 lámparas de mesa, de las cuales se sabe que 5 tienen defectos. Si se escogen aleatoriamente 2 lámparas para hacer unchequeo de calidad; cuál es la probabilidad de qué: a. Ninguna sea defectuosa? b. Exactamente una sea defectuosa?. c. Al menos una sea defectuosa? 9. Un estudiante responde al azar a 4 preguntas del tipo de preguntas de verdadero o falso. a. Escriba el espacio muestral. b. Escriba el suceso responder “falso” a una sola pregunta. c. Escriba el suceso responder “verdadero” al menos a 3 preguntas. d.Escriba la unión de estos dos sucesos, la intersección y la diferencia del 2º y el 1º. e. La colección formada por estos 5 sucesos, más el suceso seguro y el suceso

10. Una encuesta hecha a 1500 consumidores se llevó a cabo para averiguar su conducta de compra en relación con dos refrescos de mucha venta. Se descubrió que el mes pasado, 600 personas habían comprado la marca A; 400 la marca B;y 150 ambas marcas. Si en este grupo se seleccionan aleatoriamente a un consumidor ( suponiendo igualdad de selección), qué posibilidad hay de que esa persona: a. Haya comprado la marca A en el mes pasado?. b. Haya comprado sólo la marca A?. c. Haya comprado la marca A o B?. d. Haya comprado la marca B y no A?. e. No haya comprado ninguna marca?. 11. Después de realizar una encuesta en undeterminado departamento sobre los servicios básicos de sus municipios; se sabe que el 64 % de ellos tienen acueducto; el 60 % de ellos tienen energía, el 40 % telefonía; el 40 % acueducto y energía; el 25 % acueducto y telefonía; el 20 % energía y telefonía; el 15 % disfruta de los tres servicios. Determina: a. El porcentaje de municipios que no posee ningún servicio. b. El porcentaje de municipio quesólo tiene energía. c. El porcentaje de municipio que tienen energía y acueducto, pero no telefonía. d. El porcentaje de municipios que tienen exactamente un servicio. e. El porcentaje de municipios que tienen exactamente dos servicios. 12. Los exámenes finales de primer año de la facultad de tecnología mostraron que el 12 % de los estudiantes no aprobaron física, el 10 % no aprobaron álgebra y...