Probabilidad

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
DIRECCION ACADEMICA

|COORDINACIÓN: INGENIERIA EN GAS Y AZUCAR |
|SECCIONES: GAS “F” y “G” / AZUCAR “D” ||ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA |
|PROFESOR: Ing. WILMER ONTIVEROS |

GUIA DE ACTIVIDADES. UNIDAD II

Introducción a la Teoría de Probabilidad.

SistemasDeterminísticos: Sistemas que interactúan de forma predecible, de modo que podemos describir con certeza su comportamiento. Ejemplo: Un software de computador.

Sistemas Probabilísticas: Son sistemas con un comportamiento no predecible, sujetos a incertidumbre. Ejemplos: La Inflación, El Sistema Económico Mundial, las Organizaciones.

Nota: La mayoría de los sistemas son de naturaleza probabilística, allíradica la importancia de la estadística.

Experimento Estadístico (Aleatorio): Proceso del cual se derivan una serie de resultados de naturaleza aleatoria. Ejemplo: Observar el número de personas que hablan por el celular mientras manejan, en la Av. Lara, Lanzar un dado y observar el resultado que se presentan en la cara superior. [pic]

Los estudiosos de la estadística frecuentemente manejan:Datos Numéricos o Experimentales (Variables): Producto de conteo o mediciones. Ejemplo: Los números 1,3,4,5 representan los accidentes laborales en los 4 primeros meses del año

Datos Categóricos o de Atributos: Pueden de clasificarse de acuerdo a algún criterio o característica de calidad. Ejemplo: N,D,N,N,D representan los artículos defectuosos y no defectuosos cuando se inspecciona unamuestra aleatoria de 5 de ellos.

Donde: N: No defectuoso. D: Defectuoso



Espacio Muestral: Conjunto de todos los resultados posible de un experimento estadístico. Se representa por el símbolo “S”

A cada resultado del espacio muestra se le denomina punto muestral.

En referencia al experimento que consiste en lanzar un dado y observar el resultado que se presenta en la cara superior,el espacio muestral S de resultados posibles es:

S = {1,2,3,4,5,6 }

Si “S” finito o infinito contable, se le denomina Espacio Muestral Discreto
Si “S” constituye un intervalo real o unión de intervalos reales, se le denomina Espacio Muestral Continuo.

Ejemplos:
• Al lanzar un dado y observar el resultado que se presenta en la cara superior, el espacio muestral “S” es discretofinito, pues:
S = {1,2,3,4,5,6 }


• Lanzar una moneda hasta que salga cara, el espacio muestral “S” es discreto infinito, pues:
S = {c,sc,ssc,sssc,ssssc,… }.


• Si medimos el tiempo que transcurre hasta que falla un componente electrónico, el espacio muestral “S” es continuo, pues:
S = {0,∞ }.


Para un número considerable de puntos Muestrales, resulta práctico expresar elespacio muestral como una regla o enunciado:

Ejemplo:

• El número de puntos internos en una circunferencia de radio 3 con centro en el origen


S = { (x,y / x2 + y2 0, y>0}


En experimentos de muestreo, que implican la selección artículos de un lote debemos considerar si la selección se lleva a cabo:

Sin Reemplazo: El artículo seleccionado no se coloca de nuevo en el lote, antesde seleccionar el siguiente.
Con Reemplazo: El artículo seleccionado se coloca de nuevo en el lote, antes de seleccionar el siguiente.

Ejemplo: Un lote contiene tres artículos {1, 2,3}.el experimento consiste en seleccionar dos de ellos
Si el experimento se lleva a cabo Sin Reemplazo:
S = {12, 13, 21, 23, 31,32}

Si el experimento se lleva a cabo Con Reemplazo:
S = {12, 13, 21, 23, 31,...