Probabilidad

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TECNICAS DE CONTEO


INTRODUCCION
El térm ino pr obabilidad se refier e al estudio de azar y la incertidum br e en
cualquier situación en la cual var ios posibles sucesos pueden ocurrir, la
disciplina de la pr obabilidad proporciona métodos de cuantificar las
oportunidades y probabilidades asociadas con var ios sucesos.
El lenguaje de la probabilidad se utiliza constantemente de manera inform al
tanto en el contexto escr ito como en el hablado. Algunos ejemplos incluye
enunciados com o:
“ probablemente
pase el curso de pr obabilidad y
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estadística” ,” Se esper a que se vendan 20,000 boletos para el concierto”, “las
probabilidades
favorecen la r ápida soluci n de la huelga” .
La metodologíade la probabilidad perm ite entonces expresar en lenguaje
preciso enunciados infor males como los antes expresados.
TECNICAS DE CONTEO
En esta unidad se desarrollan métodos para determinar sin tener que numerar
directamente el número de resultados posibles de un experimento particular o el
número de los elementos de un conjunto en particular, también se le conocecomo
análisis combinatorio.
Cuando los diver sos resultados de un exper imento son igualmente probables
(la mism a pr obabilidad es asignada a cada evento simple), la tarea de calcular
probabilidades se reduce a contar. Sea N el nùmero de resultados en un
espacio muestr al y N(A) el nùm er o de r esultados contenidos en un evento A.
REGLAS DE PROBABILIDAD
REGLA DE LAADICIÓN
Es un método para calcular probabilidades que pueden expr esarse de la
for ma P(A o B), decir, la probabilidad de que ocurra el suceso A o de que
ocurr a el suceso B (o de que ambos ocurran), como único resultado de un
procedimiento. Para calcular la probabilidad de q ue ocurra el suceso A o el
suceso B, primero debemos obtener elnùmero total de maneras en que ocurre
A y de m aneras en que puede ocur rir B, pero calculamos ese total sin contar
cada r esultado más de una vez.


Ejemplos.
a) Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cuál ha pensado
que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric,
cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadorade la marca W
se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos), en cuatro color es
diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora
de la marca E, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kilogramos), en
dos color es diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora
de la marca GE, se presenta en solo un tipode carga, que es de 11
kilogramos, dos colores diferentes y solo hay semiautomática. ¿Cuántas
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maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?
Solución:
M = Númer o de maneras de seleccionar una lavadora Whirpool
N = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca Easy
W = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca General
Electric
M == maneras
N = = maneras
W = = maneras
M + N + W = = maneras de seleccionar una lavadora
b ) Rafael Luna desea ir a las Vegas o a Disneylandia en las próximas
vacaciones de verano, para ir a las Vegas él tiene tres medios de transporte
para ir deChihuahua al Paso Texas y dos medios de transporte para ir del
Paso a las Vegas, mientras que para ir del paso a Disneylandia él tiene cuatro
diferentes medios de transporte, a) ¿Cuántas maner as diferentes tiene Rafael
de ir a las Vegas o a Disneylandia?, b) ¿Cuántas maneras tiene Rafael de ir a
las Vegas o a Disneylandia en un viaje redondo, si no se regresa en el mismo...