Probabilidad

P R O B A B I L I D A D
Probabilidad:
Se basa en la idea de estudiar resultados aleatorios de un experimento u observación.
Se entiende a través de dos maneras principales:
Frecuentista:(Objetiva): la probabilidad de un suceso es la frecuencia relativa (%) de veces que ocurriría el suceso al realizar un experimento repetidas veces.
Subjetiva: (Bayesiana) Cuando se conocen sólo unoscuantos datos del suceso.
Sucesos:
Cuando se realiza un experimento aleatorio, diversos resultados son posibles. El conjunto de todos los resultados posibles se llama espacio muestral.
Suceso A:Subconjuntos de resultados.
Suceso contrario: Complementario de A, formado por los elementos que no están en A.
Suceso unión: AUB, formad por resultados experimentales que están en A o B. (Incluyendo losque están en ambos).
Suceso intersección de A y B: AᴖB, formado por elemento de A y B que están en A y en B.
Se llama probabilidad a cualquier función P, que asigna a cada suceso A un valor nuéricoP(A), cumpliendo los siguientes axiomas:
P(A)=P(C)=1/3, P(T)=P(G)=1/6
P(A)≤P(A)≤1
PE=1
P(AUB)=P(A)+P(B) si AB=ᴓ
Probabilidad de A condicionada a B, o probabilidad de A sabiendo que pasa B:P(A|b)=P(AB)/P(B)
Importante: Restar intersecciones.
Sistema exhaustivo:
Colección de sucesos.
Divide y vencerás:
Todo suceso puede ser descompuesto en componentes de dicho sistema.
Teorema de laprobabilidad total:
Si conocemos la probabilidad e B en cada uno e los componentes de un sistema exhaustivo y excluyente de sucesos entonces podemos calcular la probabilidad de B.
Diagrama de árbol:Cada rama es una probabilidad.
E s t i m a c i ó n p o r i n t e r v a l o s
Intervalo de confianza:
Rango de valores, entre los cuales se encuentra el parámetro con una determinada precisión.Entre “Ll” y “LS”
Estimadores = conocidos
Parámetros = desconocidos
La amplitud del intervalo depende del error estándar.
Intervalos estrechos son intervalos precisos, pero no son intervalos de...