Probabilidad

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TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD No.2 PROBABILIDAD 2010 II Curso: PROBABILIDAD

Estrategia de Aprendizaje: Trabajo en Grupo Colaborativo

Los estudiantes ya organizados en GRUPOS continuaran en sus equipos desarrollando el segundo trabajo colaborativo.

Objetivo:

Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 2 del curso PROBABILIDAD,los cuales les permitirán profundizar en los temas tratados.

Fecha de realización del Trabajo Colaborativo: Agosto 15 A Octubre 08

Plazo máximo para la entrega: Octubre 10

Producto esperado:

En este segundo trabajo entregaran los ejercicios propuestos, cada uno debidamente sustentados.

Peso evaluativo: 2,25/5,0

EJERCICIOS

Quien estudia y no practica lo que aprendió, es comoel hombre que labra y no siembra” Proverbio árabe.

VARIABLES ALEATORIAS, FUNCIÓN DE PROBABILIDAD Y VALOR ESPERADO

1.- Determine el valor de a de manera que cada una de las siguientes funciones pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X.

a) f (x) = a(x2 + 4) x = 0, 1, 2, 3

b) f(x) = a( 2C x) (3C3-x) para x = 0,1,2

2.- Encuentre la distribuciónde probabilidad para el número de discos de salsa cuando se eligen al azar cuatro discos de una colección que consta de cuatro discos de salsa y cuatro discos de música clásica. Exprese los resultados a través de una formula.

3.- Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón que contiene seis calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X querepresente el número de calcetines cafés que se selecciona. Encuentre la función de probabilidad f(X), F(X), E(X), Varianza y desviación estándar de la variable aleatoria.

4.- Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos cientos de dólares como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de dólares como marca el dado. Determinar la función deprobabilidad y la esperanza matemática del juego.

5.- El experimento aleatorio consiste en lanzar una moneda 3 veces, Defina X la variable aleatoria que representa el número de caras observadas. Encuentre f(X), E(X), V(X) y desviación estándar.

6.- Una urna contiene 4 bolas con los números 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Si se toman dos bolas de la urna sin sustitución y X representa la suma de losnúmeros de las dos bolas extraídas.

Determine la función de probabilidad f(X), el valor esperado E(X) y la varianza de la variable aleatoria

7.- A un dependiente de un auto lavado se le paga de acuerdo con el número de automóviles que lava. Suponga que las probabilidades son 1/12, 1/12. . 1/6 y 1/6 respectivamente de que el dependiente reciba $5, $7, $9, $ 11, $ 13 o $ 17 entre las 4 y 5 dela tarde en un día soleado. Encuentre las ganancias que espera el dependiente para este periodo específico.

8.- Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado.

a.- Determine lafunción de probabilidad de X. b.- .Cual es el valor de P (X ≤ 1)?

9- Se sacan 3 balotas sucesivamente de una caja que contiene 4 balotas negras y 2 balotas verdes; cada balota se regresa a la caja antes de sacar la siguiente, Encuentre la distribución de probabilidad para la variable X que representa el numero de balotas verdes.

10.- Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograruna ganancia de 4000 dólares en un ano con probabilidad de 0.3 o bien tener una pérdida de 1.000 dólares con probabilidad de 0.7. Cuál sería la ganancia esperada de esa persona.

11.- Suponga que un comerciante de joyería antigua está interesado en comprar una gargantilla de oro para la cual las probabilidades de poder venderla con una ganancia de $ 250, $ 100, al costo, o bien con una pérdida...