probabilidad

TEMA 2. PROBABILIDAD
Objetivos: Aprender los conceptos básicos de la teoría de
probabilidad, la evolución del concepto de probabilidad, reglas
para el cálculo de la probabilidad y aplicaciones.

INTRODUCCIÓN
Uno de los conceptos básicos que hemos trabajado en el tema 1, ha
sido el concepto de variable estadística (VE). Según sea la
naturaleza de esta variable: cualitativa o cuantitativaasumimos
un determinado rango de valores posibles para ella. Estos valores
pueden aparecer con más o menos frecuencia en población y, en
consecuencia, esta conducta también se vería reflejada en una
muestra

representativa.

Podríamos

hacernos

la

siguiente

pregunta: ¿Qué es lo que hace que algunos valores aparezcan con
más frecuencia que otros?
Para responder a esta preguntadebemos pasar a la segunda etapa
del análisis estadístico que es la teoría de probabilidad. Esta
segunda parte nos ayuda a medir, en cierto modo, el porcentaje de
presencia de los diferentes valores posibles de V.E en la población.
Pero, aun conociendo los posibles valores que puede asumir
nuestra variable V.E, no sabemos a ciencia cierta cuál de ellos va
aparecer cuando tomemos unamuestra concreta.
Existe por tanto, un grado de incertidumbre que es lo que trata de
medir en última instancia la Probabilidad.

Ejemplo 1 sobre la información que nos puede aportar el concepto
de

probabilidad.

Si

consideramos

el

siguiente

ejercicio:

“preguntar a un conjunto de individuos cuántas veces se han
presentado al examen práctico del carnet de conducir hasta que loaprobaron”, los posibles valores que puede tomar esta variable
son desde: [0; 1, 2, 3, 4, 5,…….., 50;…..100,…], es decir: una
variable discreta con un número infinito numerable de posibles
valores.
Si nos detenemos a pensar, nos parece más lógico que el rango de
valores de la respuesta en este ejercicio, se mueva más
frecuentemente en valores de un solo dígito. No obstante, todos losvalores arriba planteados son posibles. La diferencia es que unos
llevarán asignada una mayor posibilidad de aparición en las
muestras y otros una menor o casi nula.

Ejemplo 2. Imaginemos que contemplo el ejercicio de “preguntar
a un conjunto de individuos cuántos caramelos ha podido comer a
lo largo de su vida”. Los posibles valores que puede asumir irán
nuevamente desde 0, 1, 2, 3,…. enadelante. Nos encontramos
nuevamente ante una variable estadística de tipo discreto con
infinitos valores numerables. Si tomamos una muestra, por lógica
podemos intuir que la posibilidad de que los valores altos
aparezcan más frecuentemente sea mayor que la de los valores
bajos. Esto es posible si hablamos de una muestra de individuos
sanos pero: ¿si el ejercicio lo repetimos con individuosde la
población diabética? Entonces el razonamiento será el inverso:
Los valores bajos serán quienes tengan una mayor posibilidad de
aparición cuando tome una muestra.
Así que a veces puede ocurrirnos que, partiendo de una muestra
concreta, por ejemplo: {2, 5, 6, 5, 25, 15 ,12 ,4} no sepamos de cuál
de las dos poblaciones proviene: ¿de la población sana o de la
población enferma dediabetes? La única manera de determinarlo

es calculando la posibilidad de aparición de cada uno de los
valores del rango de v.e.

2.1. Experimento aleatorio, espacio muestral y suceso.
Para conocer un poco más sobre cómo la Teoría de
probabilidad mide este grado de incertidumbre, debemos dar
algunas definiciones o conceptos.
Experimento: Cualquier acción que pueda dar lugar a resultadosidentificables

EXPERIMENTO ALEATORIO: Cualquier acción que
pueda dar lugar a resultados identificables, que se puede repetir
gran número de veces bajo las mismas condiciones, siendo
conocidos todos los posibles resultados antes de la realización del
experimento y sin poder saber cual de ellos aparecerá al final.

Los fenómenos aleatorios pueden ser de tres tipos:
a-

Pueden repetirse...