probabilidad

+

PROBABILIDADES
Bioestadística y metodología científica en ciencias de la salud.
Grado en Enfermería

+

Bioestadística
n ciencia

con base
matemática referente
a la recolección,
análisis e
interpretación de
datos, que busca
explicar condiciones
regulares en
fenómenos de tipo
aleatorio.

n 

DESCRIPTIVA:
n  organización,
n  análisis
n  representación

n INFERENCIAL

:

n Generalización
n  Valorar

azar

influencia

+

Probabilidades
n Experimento

determinista:
n  Dada

una causa
conocemos el efecto
n  Dado un efecto conocemos
la causa
n  Dadas unas condiciones el
resultado es conocido, no
hay incertidumbre.
n Velocidad

un sólido.

de caída de

n Experimento

aleatorio:
n No

hay certeza en
elresultado aunque
las condiciones
sean las mismas.

+

Probabilidades

n  Experimento
n  Espacio

aleatorio:

muestral: Conjunto conocido

de resultados posibles (1,2,3,4,5,6)
n  Suceso

elemental: Cada uno de los

componentes del espacio muestral
(1,2,3,4,5,6)
n  Suceso

aleatorio: Cualquier

subconjunto del espacio muestral (1 ó 2)

+

Experimento aleatorio
n  Sise repite el
experimento un número
elevado de veces el
resultado tiende a
acercarse a un valor fijo
(frecuencia relativa del
resultado).

n  Probabilidad

de negro:
18 / 37 = 48,6 %

+

Sucesos Aleatorios: Sucesos

n Suceso

seguro: siempre se verifica, P = 1.
n Sacar un número entre 1 y 6.
n Suceso imposible: nunca se verifica, P = 0.
n Sacar un 7.
n Sucesocomplementario:
1 – P (a).
n El complementario de sacar un 1 es sacar
cualquier otro número que no sea 1.
n Sucesos incompatibles: no pueden
presentarse a la vez.
n  Sacar

un 2 y que sea impar.

+ Sucesos

Aleatorios:
Operaciones: Unión
n  Suceso

(A U B) conjunto
formado por todos los sucesos
elementales que pertenecen a
A, a B ó a ambos.

A, g, c, f, h, d, i

+ SucesosAleatorios:
Operaciones: Intersección
n  Suceso

(A ∩ B) conjunto
formado por todos los sucesos
elementales que pertenecen a A
y a B a la vez.

f, h,

+ Sucesos

Aleatorios:
Operaciones: Diferencia
n  Suceso

(A-B) es el conjunto
formado por todos los sucesos
elementales que pertenecen a A
pero no a B.

A, g, c

+ Sucesos Aleatorios: Operaciones

Diferencia Simétrican Suceso

(A∆B) Conjunto formado por
todos los sucesos elementales que
pertenecen a A pero no a B y todos lo
que pertenecen a B pero no están en
A.

A, g, c, d, i

+

Probabilidad
“…el conceto, lo importante es el
conceto…”
Pazos, Airbag (1997)

+

Concepto

n LAPLACE: P(a)=

a/N en equiprobabilidad

n ESTADÍSTICO:
n  Fn (a) = nº a / N.
n 

P (a) = Lim a / N cuandoN à

∝

n AXIOMÁTICO:
n 
n 
n 
n 
n 

n 

P suceso seguro = 1.
P suceso imposible = 0.
P (a ∩ b) es ≤ P (a) y P(b).
P (a U b) es ≥ P (a) y P(b).
Si los sucesos son incompatibles la unión es igual a la suma de cada una
de las probabilidades.
Si A está incluido en B la probabilidad de A es menor o igual a la de B y
la probabilidad de la diferencia es igual a ladiferencia de
probabilidades.

+

Teorema de la Suma

n SUCESOS

MUTUAMENTE
EXCLUYENTES:
n  P

(AUB) = P (A) + P (B)
n  P de obtener un 1 ó un 2 al tirar un
dado: 1/6 + 1/6 = 2/6=1/3

n SUCESOS
n  P
n 

SIMULTÁNEOS:

(AUB) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)

P(AUBUC) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

n  P

seleccionar en un cupo a unapersona con HTA ó diabética.
0,06 + 0,20 – 0,02 = 0,24

Diabéticos

Hipertensos

Teorema del Producto:

+

Probabilidad de curar y haber recibido el
Tratamiento A:

50 %
n 

SUCESOS INDEPENDIENTES:

n  P

(C ∩ Ta) = 100 / 600 = 1/6.

n  P (C ∩ Ta) =(300/600)x(200/600)=1/2 x 1/3 = 1/6

n  P
n  P

(C ∩ Ta) = P(C) x P (Ta)

(A ∩ B) = P(A) x P (B)

+ TEOREMA DEL...