Probabilidad

Probabilidad

La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se de.
Por ejemplo: la probabilidad mide laposibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado. (Aula fácil.com)

Sucesos Incompatibles
Sucesos incompatibles.

Son aquellosque no se pueden verificar simultaneamente. Cuando pueden verificarse ambos a la vez se llaman compatibles.
        Si A y B son incompatibles, entonces A B= Ø
        Si A y B son compatibles,entonces A B Ø
Sea el experimento aleatorio consistente en introducir 10 bolas numeradas del 1 al 10 en en una urna y extraer una de ellas.

Definimos los sucesos:
         A = "salir un número par"         B = {1, 3, 9}
         C = "salir un múltiplo de tres"

Los sucesos A y B son in compatibles pues para niguna bola que saquemos se puede dar que salga par y que sea 1, 3 ó 9. En cambiolos sucesos A y C son compatibles pues si la bola extraida es 6, será par y múltiplo de tres. Tabién son compatibles A y B pues tanto 3 como 9 son múltiplos de tres y pertenecen a B

SucesosIndependientes
Sucesos independientes
Los sucesos A y B son independientes si cualquiera de las siguientes condiciones equivalentes son válidas:
P(A ∩ B) = P(A)P(B)
P(A|B) = P(A)

B no tiene ningúnefecto en A
P(B|A) = P(B)

A no tiene ningún efecto en B
Intuitivamente, dos sucesos son independientes si el acontecimiento de uno no tiene ningún efecto en la probabilidad del otro.
Si los dossucesos A y B no son independientes, entonces decimos que están dependientes.
Ejemplos
1. Si haya una probabilidad del 10% de que Júpiter se alineará con Marte, y una probabilidad del 50% de que sutirada de una moneda saldrá águilas, entonces ¿qué es la probabilidad de que Júpiter se alineará con Marte y su tirada de la moneda saldrá águilas (suponiendo que Júpiter no tenga ningún efecto en el...