Probabilidad

1- Un alumno puede estudiar cero, una o dos horas para un examen en una noche. Construya un diagrama de árbol para mostrar las formas en las cuales puedes estudiar un total de seis horas para el examen durante tres noches consecutivas.
Probabilidad de estudiar un total 6 horas durante tres noches consecutivas
A=1hora b= 2 horas



2- ¿Cual de las siguientes relaciones son verdaderas?a) (anB)n(b´n C)=0 b) (AUB) nC= A´ n B´ n C´

3- Cuantos números de cuatro dígitos se puede formar con 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, si cada digito se puede usar solo una vez. b) cuantos números de esos son impares

a) 7x7xx6x5 = 1470
b) 6x5x5x4= 720

4- Un monedero tiene 3 monedas de 5 centavos y una de 50 centavos. Se sacan tres monedas al azar ¿Cuál es laprobabilidad de que su valor sea a) 25 centavos b) mas de 50 centavos?
4 monedas
a) (3/4) (2/3) (1/2) = .25
b) 1/4= .25

5- La urna 1 tiene 8 fichas blancas, 6 rojas y 2 azules, se trasfieren 2 fichas de la urna 1 ala urna 2 y luego se saca una ficha de la urna 2 ¿Cuál es la probabilidad de que la ficha de la urna 2 sea roja?

6- De 135 personas, 67 compran el periódico “a” ;69 elperiódico “b”; 41 el periódico “c” ;32 A y B :17 el B y C; 22 y ;17 no compran ningún periódico. Se elige al azar una persona. Cual es la probabilidad de que A) compren al menos un periódico B) compren A o B pero no C c) no compren A y B.

a) P(x ˃1) = 1-17/135= .874 b) 25+32/135= .42 c= 1-20+12/135 =.76

7- Con relación ala siguiente figura)

a) .1 +.15/.15+.12+.13+.09=.25/.49 =.51
b) .15/.20+.06+.13+.09 = .31
c) .15+.12+.13+.09/.1+.15 = 1.96

8- Si P(A)= 38. P(b)= .5 y P(A’n B’)= .12 ; calcular a) P(A n B’); b) P(A u B’) ; c) ) P(A’ n B)

a) P(A n B’); .24
b) P(A u B’) ; .26+ .12+ .24=.62
c) ) P(A’ n B) ; .14

9- Una urna tiene 3 pelotas rojas, dos blancas y cinco negras. Se saca una pelota al azar, se remplaza y después se saca unasegunda pelota ¿ cual es la posibilidad de que a) ambas sean de color rojo b) una sea blanca y otra negra c)ambas tengan el mismo color d) las pelotas tengan distintos colores?

a) N= 10 R=1 3/10 x3/10= 9/100
b) 2/10 x5/10= 100/1=1/10
c) 9/100 x4/100 x25/100=19/50
d) 1-.38=.62

10- Un club tiene 6 mujeres 8 hombres. Se forma un comité de 3 personas, cual es la probabilidad de quea) tener dos hombres y una mujer b) debe a ver al menos dos mujeres c) las tres deben ser del mismo sexo.
6mujeres 8hombres 3 personas
a) Probabilidad (h=2)= (8/2) (6/1)/ (14/3)= 28x6/364= .46
b) Probabilidad(m=2)= P(m=2) + P(x=3)
(6c2)(8c1)/(14c3) + (6c3)(8c0)/(14c3) = 15x8/364 + 20/364= .329+ .054= .3839

c) Probabilidad(h=3) = 56x1 /364 =.15 =0.0549 + .15= .2049

11- SiP(A) = 1/3; P(AU B) = ½ y P(An B)= ¼ : encontrar P(A)=

12- Una firma consultora de computación presento propuestas en tres proyectos. Sea A, con i= 1,2,3 y supongo que P(A)= .22, P(A2)= .25 P(A3)=.28 , P(A1nA2)=.11, P(A1nA3)= .05, P(A1nA3)= .07, P(A1nA2nA3)= .01 calcular la probabilidad a) (A1uA2) b)A1nA2 c) (A1uA2uA3) d) A´1nA´2nA´3

13- Se tiene tresurnas de apariencia idéntica. La urna A tiene una canica negra, dos rojas y tres verdes, la urna B tiene dos negras, una roja y una verde, la urna C tiene cuatro negras cinco rojas y tres verdes. Se selecciona una de las urnas al azar y se sacan dos canicas si se extrajeron una negra y una verde cual es la probabilidad de que lo hayan sacado de la urna B?

14- La urna 1 tine x esferas blancasy Y rojas. La urna 2 tine Z esferas blancas y V rojas se escoge una esfera al azar de la urna 1 y se pone en la 2 entonces se escoge una esfera al azar de la urna 2 cual es la probabilidad de que la esfera sea blanca?

A; 1 (1) B X/X+Y
B; 1 (2) B Z+1/Z+1+V X/X+Y * 2+1/2+1+V
Z+1B = X2+X/X2+X+XV+XY2+Y+VY
VR

A; 1 (1) R Y/X+Y*...