probabilidad


PROBABILIDAD
EJERCICIOS

52.- Una empresa tiene tres máquinas x, y, z las cuales generan el número total de artículos de su producción diaria, de acuerdo a los siguientes porcentajes el 50%, 30% y 20%, respectivamente, los porcentajes de artículos de mal estado producidos por estas máquinas son 4%, 5% y 6%. Se elige un artículo al azar y resultó estar en mal estado, hallar laprobabilidad de lo que hubiera producido la máquina Y.
53.- De los alumnos que toman un curso de nivelación, por experiencia se sabe que del 60% de los que aprueban, 80% son mejores alumnos muestras que el 40 % de los que no aprueban el curso, sólo 30% fue un mejor alumno. Si un profesor elige, al azar, a un alumno y observa que ha mejorado en sus estudios, ¿Cuál es la probabilidad que haya aprobadoen el curso?

54.- X,Y,Z, son tres eventos tales que X y Y son mutuamente excluyentes; X y Z son independientes; Y y Z también son independientes. Se sabe además que, P(X)=(1/3) P(Y), además P(X), además P(X)=(1/5). Por otra parte P(X u Y u Z)= 6 P(X). Determine el valor de P(X).

55.- En una caja cerrada se tienen 6 bolas verdes y cuatro rojas. Una bola es seleccionada al azar, seregistra su color y se remplaza con una bola de otro color, luego se hace una segunda extracción ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda bola sea extraída sea roja?
56.- En el examen de selección aplicado por el IPN se obtuvo la siguiente información: de los estudiantes que terminaron regulares el primer año de superior, el 80% de ellos proviene de vocacional; de los estudiantes que nosalieron regulares durante su primer año de superior 40% de ellos cursaron el bachillerato en una escuela ajena al IPN. Si se sabe que sólo el 60% de los alumnos de primer año de superior salieron regulares, ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante que salió regular se un estudiante de vocacional?, ¿de una escuela ajena al IPN?
57.- Un distribuidor de pelotas que se pone en las maquinitas depremios las tiene guardadas en tres cajas idénticas, en cada una hay pelotas azules, verdes y rojas. En la caja uno hay 2 pelotas azules, 3 verdes, 5 rojas en la caja dos se tiene 4 azules, 1 verde y 3 rojas, en la caja tres se tiene 3 azules, 4 verdes y 3 rojas. Se elige al azar una caja y se saca una pelota, también al azar, observándose que es roja. ¿Cuál es la probabilidad de que se hayaseleccionada la caja 3?
58.- Sean X y Y eventos independientes con P(X)=0.5 y P(X U Y)= 0.6, encuentre P(Y)

59.- Dado P(X)= 0.4 y P(X U Y)=0.7, encuentre P(Y) si, a) X y Y son mutuamente excluyentes, b) X y Y son independientes.


60.- En un experimento se sabe que P(A)= ½, P(B)= ½ y P(A/B) = 2/3 calcule, a) P (A n B),
b) P(Ac n Bc), c) P(Ac U Bc), d) P (Ac n B)61.-Un profesor realizo realizó una escuela entre sus alumnos, identificó los siguientes eventos A1: El alumno lleva la materia de derecho, A2 : El alumno no lleva la materia de derecho, B1: El alumno aprobó el curso, B2 : El alumno no aprobó el curso. Si se sabe que: P(A2) = 0.30, P(B1)=0.80, P(B2 / A2)=0.60 determine: a) P(A1 / B1), b) P(B1 / A2).

62.- Un distribuidor mayorista dealimentos para aves es surtido por dos proveedores diferentes, el primero proveedor A le surte ¾ partes de sus necesidades mensuales; el proveedor B surte el resto. Supongo que el 95% del alimento que suerte A viene limpio y solo el 80 % del que viene de B esté limpio. Suponga que el distribuidor mezcla el alimento de sus dos proveedores, determine la probabilidad a) de un evento consistente en que elalimento que se saque de esa mezcla, esté limpio, b) de que venga el proveedor B, dado que el alimento este limpio.
63.- una empresa diseñadora de software ofrece cursos de capacitación para sus nuevos empleados, la estadística que lleva la empresa señala que los empleados nuevos que hayan tomado el curso de capacitación, el 80 % de ellos conocerá las técnicas de diseño y de los empleados...