Probabilidad

INSTITUTO
POLITECNICO
NACIONAL

Unidad profesional interdisciplinaria de ingeniería y ciencias sociales y administrativas


APROXIMACION DE LA DISTRIBUCION NORMAL A LA BINOMIAL.
BINOMIAL
n=Tamaño de la muestra
p= Probabilidad de éxito
q= Probabilidad de fracaso
x= Numero de éxitos
NORMAL
μ= Media
μ=np
σ = Desviación estándar
σ=npq

Nos va a permitir trabajar una distribuciónbinomial como si fuera una distribución normal cumpliendo lo siguiente.
np≥5
nq≥5
Ejemplos:
En una estadística que realizo una compañía aseguradora encontró que en un 70% los automóviles robadosno fueron recuperados. Se reportaron en un mes 200 robos, ¿Cuál es la probabilidad de que recuperen,
a) ¿A lo más 145 de estos automóviles?,
b) ¿Entre 130 y 155 de estos automóvilesinclusive?,
c) ¿Más de 150 de estos automóviles?,
d) ¿Exactamente 128 de estos automóviles?

a) P=0.7 P(x≤145)= δZ≤145-140+0.56.48
q= 0.3
n= 200=δ(z≤0.85)
µ= 200(0.7)=140
σ= 2000.70.3= 6.48 =0.8023b) P (130≤X≤155)= δZ≤155-140+0.56.48- Z≤130-140-0.56.48
= δ (Z≤2.39)-δ(Z≤-1.62)
=0.9916 – 0.0526
= 0.9390

c)P(X>150)= p(X≥151)= 1 - Z≤151-140-0.56.48

= 1 – δ (Z≤1.62)
=0.0526
d) P(X0128) = δ Z≤128-140+0.56.48 -Z≤128-140-0.56.48
=δ(Z≤ - 1.77) – δ(Z≤ - 1.93)=0.0384 – 0.0268
=0.0116

En el laboratorio de física al realizar un experimento determinado, se sabe que un resultado óptimoocurre en un intervalo de 30 minutos. La forma de ocurrencia de los resultados en este intervalo sigue una distribución uniforme. De 300 resultados óptimos que se obtuvieron cual es la probabilidad...