Probabilidad

EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD

1. Una variable aleatoria X toma los valores 2, 4, 5, 7, 8, 9 con probabilidades 0,15; 0,12; 0,21; 0,25; 0,16; 0,11; respectivamente. Comprobar si se trata de unafunción de probabilidad y, en caso afirmativo, hallar su esperanza matemática (media) y [pic].


2. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada100 pacientes. para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?
a. Ningún pacientetiene efectos secundarios.
b. Al menos dos tengan efectos secundarios.
c. ¿Cuál es el número medio de pacientes que espera el laboratorio que sufran efectos secundarios si elige 100pacientes al azar?


3. El coeficiente intelectual (C.I.) de los alumnos de la universidad de Sildavia sigue una ley N(115, 12). Calcula:
a. La probabilidad de que un alumno tenga unC.I. superior a 138.
b. Si una persona se considera superdotada cuando tiene un C.I. superior a 140 y en la universidad de Sildavia hay 5000 alumnos, ¿cuántos superdotados hay en esauniversidad?

4. En una normal N(12, 3) calcula a y b para que se verifique:
a) P(X(a)=0,7549 b) P(X(b)=0,39





SOLUCIONES
1. Una variable aleatoria X toma los valores 2, 4, 5,7, 8, 9 con probabilidades 0,15; 0,12; 0,21; 0,25; 0,16; 0,11; respectivamente. Comprobar si se trata de una función de probabilidad y, en caso afirmativo, hallar su esperanza matemática (media) y[pic].
Solamente será una probabilidad si cumple los axiomas. En este caso es preciso que la probabilidad del suceso seguro sea 1. Se cumple que 0,15+0,12+0,21+0,25+0,16+0,11=1.
La esperanzamatemática es [pic]. Por otro lado [pic]
Y [pic]
2. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100 pacientes. para contrastar esta afirmación,...