Probabilidad

Unidad I estadística descriptiva
1. ¿Que tipo de estadística se aplica?
2. Describa la población.
3. Describa la muestra.
4. Parámetros de la variable en estudio.
5. Variable.
6. Tipo de variable.
7. Escala de medición de la variable en estudio.
8. Construir una tabla de distribución de frecuencia en intervalo de clase con todos los componentes, para la serie de datos.
9. Representegráficamente la distribución con el grafico más adecuado e interprete.
10. Calcular los diferentes estadísticos de muestra e intérprete resultados.
Medidas de tendencia central (media, mediana y moda)
Medidas de dispersión relativa (desviación estándar y varianza)
Medidas de dispersión relativa (coeficiente de variación)
Medidas de posición (cuartil, decil y percentil)
11. Se necesita tomar un 20% de lamuestra para realizar un análisis sensorial aplique la técnica de muestreo mas apropiada.
SOLUCION.
1. Se aplica la estadística inferencial.
2. La población
3. La muestra
4. Variable en estudio: cantidad de nitrato, determinadas a una selección de aguas de producción en la empresa POLAR.
5. Variable: cuantitativa.
6. Tipo de variable: continua
7. Escala de medición de la variable: razón
8. Tabla dedistribución de frecuencia.
1) serie ordenada en forma ascendente
Los datos se deben ordenar de menor a mayor:
2) rango: se determina restando el valor máximo y el valor mínimo de los datos.
3) Numero de clase: k = 1 + 3.22 log(n)
4) amplitud de clase: se determina rango entre numero de clases IC= R/K
L i
ls
Fi
Fa
Fr
Fr%
Fra%
C.C











UNIDAD II Teoría de Probabilidad.
1) Si los códigos deasignación del agua de producción constan de un número de 4 dígitos, seguido de 4 letras consonantes ¿Cuántos códigos se pueden formar, si no se permiten dígitos repetidos?
Habrá un total de VR10, 4 = 10 x 9 x 8 x 7 = 5040 (cinco mil cuarenta formas diferentes de códigos con 4 dígitos sin repetirse)
Letras consonantes = 21 letras
Las tres letras se pueden combinar de V21, 4 = 21 x 21 x 21 x 21 =194481 formas diferentes
En total habrán 5040 x 194481 = 980184240(se pueden formar novecientos ochenta millones ciento ochenta y cuatro mil doscientos cuarenta códigos de asignación para el agua de producción)
2) ¿De cuantas maneras se pueden seleccionar 5 bolsas de agua de producción de las 50 seleccionadas al azar, para realizar un análisis sensorial?
Se aplica combinatoria = C50, 5
=
== 2118760 (Se puede seleccionar 5 bolsas de agua de producción de las 50 seleccionadas al azar; de dos millones ciento dieciocho mil setecientas sesenta maneras)
3) Si se seleccionan 3 bolsas de agua de producción al azar simultáneamente, de las 50 seleccionadas. Hallar la probabilidad de que:
a) Las tres cumplan con el requerimiento de nitrato
b) Una cumpla con los requerimientos, y dos nocumpla con los requerimientos de ppm de nitrato
c) Una por lo menos cumpla con los requerimientos de nitrato
Requerimientos de nitrato: máximo 45 ppm (7 bolsas de agua no cumplen con los requerimientos)
E puede suceder de = = 19600 (hay diecinueve mil seiscientas maneras en que se pueden escoger 3 bolsas de agua de 50)
a) A puede suceder de = = 12341
Entonces: P(a) = = = 0.62 (La probabilidadde que las tres cumplan con los requerimientos de nitrato es de 0.62)
b) B puede ser:
Una cumple con los requerimientos = = 43
Dos no cumplen con los requerimientos = = 21
43 x 21 = 903
Entonces: P (b) = = = 0.046 (La probabilidad de que una cumpla con los requerimientos, y dos no cumpla con los requerimientos de ppm de nitrato es de 0.046)
c) C puede ser:
El evento, una por lo menoscumpla con los requerimientos de nitrato es el complemento del evento en que ninguna cumple con los requerimientos de nitrato la cual tiene la siguiente probabilidad: ninguna cumple con los requerimientos de nitrato: = = 35 maneras de que ninguna cumpla con los requerimientos de nitrato P = = = 0.0017
Entonces: P(c) = 1 – 0.0017 = 0.998 (la probabilidad de que una por lo menos cumpla con los...