Probabilidad

Asignación :
Problema:
Hay 1 avión con dos motores independientes. La probabilidad de que el primer motor funciones es de 75%, de que funcione el segundo es un 80%. Para quehaya vuelo tiene que funcionar por lo menos uno de los dos motores. Cuál es la probabilidad de que haya vuelo usando los 3 métodos diferentes?
*Probabilidad de que el primermotor funcione es 75% = 3/4
*Probabilidad de que el segundo motor funcione es 80% = 4/5

Método 1:
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A B)
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A) x P(B)
P(AUB) =¾ + 4/5 – (3/4 x 4/5)
P(AUB) = ¾ + 4/5 – 12/20
P(AUB) = ¾ + 4/5 – 3/5
P(AUB) = (15+16-12)/20
P(AUB) = 19/20
P(AUB) = 0.95
P(AUB) = 95%

Método 2:
P (A) = ¼
P(B) = 1/5P {fracaso} = P(A B)
P {fracaso} = P(A) x P(B)
P {fracaso} = ¼ x 1/5
P {fracaso} = 1/20
P {triunfo} = (1) – 1/20
P {triunfo} = (20-1)/20
P {triunfo} = 19/20
P {triunfo}= 0.95
P {triunfo} = 95%

Método 3:
a) Probabilidad de que los dos motores funcionen

P(A B) = P(A) x P(B)
P(A B) = ¾ x 4/5
P(A B) = 12/20
P(A B) = 0.60P(A B) = 60%

b) Probabilidad de que el segundo motor no funcionep(
P(A B) = P(A) x P(B)
P(A B) = ¾ x 1/5
P(A B) = 3/20
P(A B) = 0.15
P(A B) = 15%c) Probabilidad de que el primer motor no funcione
P(A B) = (P(A) x P(B)
P(A B) = ¼ x 4/5
P(A B) = 4/20
P(A B) = 0.20
P(A B) = 20%

d) Probabilidad queuno de los dos motores funcione
P(A B) = (12+3+4) /20
P(A B) = 19/20
P(A B) = 0.95
P(A B) = 95%

La probabilidad de que un avión con 2 motores independientes,en donde la probabilidad de que el primer motor funcione es de un 75% y el segundo motor funcione es un 80%. El por ciento de probabilidad de que haya vuelo es de un 95%.