Probabilidad

Páginas: 2 (449 palabras) Publicado: 21 de enero de 2013
Unidad 3. Tarea 1. Ejercicios

1. Sea X una variable aleatoria discreta cuya distribución de probabilidad es:
xi | 3 | 5 | x3 |
pi | p1 | 0.3 | 0.2 |

Calcula p1 y x3 si se sabe que E(X)= 5.
Sabiendo que la Σp=1 podemos sacar que:
p1+.3+.2=1
p1=.5
Una vez teniendo este valor podemos saber con la formula de esperanza que
Ex=5=3*.5+5*.3+x3(.2)
Despejando tenemos que:
x3=102. Según F. Wilson (Las armas secretas de la Segunda Guerra Mundial), cierto tipo de avión experimental, producido en Inglaterra hace más de 60 años, se fabricó en tres tipos: de 2, 4 y 6 motores.Se consideraba que la probabilidad de que un motor fallara era de 0.1, para cualquiera de los tres tipos, y un avión podía mantener el vuelo si funcionaban por lo menos la mitad de los motores. ¿Cuálavión era el más seguro: el bimotor, el cuatrimotor o el hexamotor?
Como primer dato tenemos que la probabilidad de que falle un motor es de .1
Para el bimotor tenemos la probabilidad está dada porque falle un motor u otro (.1)(.1)=.01
La seguridad está dada por 1-.01=.99
Para el cuatrimotor tenemos que fallen los motores (.1)4 + (.1)3 =.0011
La seguridad la tenemos por 1-.0011=.9989Para el hexamotor tenemos que (.1)6 + (.1)5 + (.1)4 =.000111
Y la seguridad la obtenemos 1-.000111=999889

3. Si las probabilidades de tener un hijo son ambas de 0.5, encuentra las probabilidadesde que:
Siendo B= evento que sea niño y G=evento que sea niña
a) El cuarto niño de una familia sea el primer hijo varón.
La probabilidad que B=1 es:
Pb=1=12121212=124=116
b) El séptimoniño de una familia sea su segunda hija.
Gbbbbbg
Bgbbbbg
Bbgbbbg
Bbbgbbg
Bbbbgbg
bbbbbgg
PG=2=127+127+127+127+127+127=364
c) El décimo niño de una familia sea su cuarto o quinto hijo varón.4. De un equipo de fútbol se seleccionan al azar tres jugadores para un examen antidoping. Suponga que cuatro tomaron sustancias prohibidas antes del juego. ¿Cuál es la probabilidad de que:...
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