Probabilidad

PROBABILIDAD CLÁSICA

1. Entre los 10 candidatos a ocupar las 4 regidurías del ayuntamiento de una cuidad, 4 son del partido Gris, 3 son del partido Rojo, 2 son del partido Blanco y 1 es del Negro. Calcular la probabilidad de que al elegir a los 4 regidores.
a) los 4 sean del partido gris
b) Dos sean del partido gris y dos del partido rojo
c) Al menosuno sea del Blanco

2. Un grupo de 30 turistas esta formado por 13 franceses y 17 italianos; de los 13 franceses 8 hablan español y de los 17 italianos solamente 6. Si seleccionamos un turista al azar, calcular la probabilidad de que:
a) sea italiano
b) hable español
c) no hable español
d) sea francés
e) sea italiano y hable español.

3. Entre los 20 empleados de una empresa, 8 hombres y12 mujeres se va a seleccionar un grupo de 5 de ellos para integrar una comisión de capacitación. Calcular la probabilidad de que al seleccionar la comisión se tenga.
a) todas sean mujeres
b) Exactamente un hombre y el resto mujeres.
c) 3 hombres y 2 mujeres
d) Al menos un hombre.

4. De ungrupo de 12 profesores, tenemos que 6 son del área de matemática y los otros 6 del área de español. Además se sabe que de los 6 dela área de matemáticas 2 tienen maestría y del área de español 4 tienen maestría. Si seleccionamos un profesor al azar, calcular la probabilidad de que:
a) sea del área de matemáticas
b) tenga maestría
c) no tenga maestria
d) sea del área de aespañol
e) sea delárea de español

5. Un grupo de 40 estudiantes de preparatoria se compone de 25 hombres y 15 mujeres. Con 5 de tales estudiantes se formara un comité para asistir a un congreso, si los 5 estudiantes son seleccionados en forma aleatoria, calcule la probabilidad de que ocurra que:
a) Los 5 sean hombres
b) 2 hombres y 3 mujeres
c) al menos una sea mujer.


PROBABILIDAD CONDICIONAL

1. deun grupo de 100 estudiantes, 60 son de licenciatura, teniendo 32 de estos la especialidad de química. Si 3 estudiantes son seleccionados al azar y ocurre que es estudiante de licenciatura, calcule la probabilidad de que los tres sean de la especialidad de química

2. De un grupo de 80 estudiantes, 45 son hombres, de los cuales 20 son de primer grado. Si 4 estudiantes son seleccionados al azary resulta que los 4 son hombres, calcule la probabilidad de que:
a) Los 4 sean de primer grado
b) 2 sean de primer grado y los otros dos no.

3. un grupo de 40 turistas esta formado por 25 hombres y 15 mujeres, además se tiene que 17 de los hombres y 9 de las mujeres son franceses. Si se selecciona al azar a 4 de los turistas y ocurre que son hombres, calcule la probabilidad que seanfranceses.

4. de un grupo de 50 profesionales tenemos 20 ingenieros y 30 licenciados. De los ingenieros 12 tienen maestría y de los licenciados 19 tienen maestría. Si cuatro profesionales son seleccionados al azar y resulta que son ingenieros, calcule la probabilidad de que.
a) los cuatro tengan maestría
b) 2 tenga maestría y los otros 2 no.

TEOREMA DE BAYES

1. En una fabrica de focos setienen dos maquinas A y B que producen respectivamente el 60 % y el 40 % del total de focos. El porcentaje de focos defectuosos producidos respectivamente por cada maquina es el 4% y el 3%. Si se selecciona un foco al azar y ocurre que es defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad que fuera producido por B?

2. En una escuela preparatoria se tiene que el 30 % de los hombres y el 5 % de las mujerespractican futbol soccer. Los hombres constituyen el 55% de la población estudiantil. Si selecciona al azar y resulta que practica futbol, ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre?

3. En una fabrica de tornillos metálicos, la maquina A producen el 55 % de los tornillos y B el resto. Se ha demostrado que el 5% de los tornillos producidos por A y el 8% de los tornillos producidos por B, no...