probabilidad

Páginas: 202 (50301 palabras) Publicado: 12 de mayo de 2015
Astrometr´ıa I:
Probabilidad y Estad´ıstica
Parte I
28 de abril de 2011

1

´Indice

´Indice
1. Probabilidad: Nociones B´
asicas
1.1. Fen´
omenos y modelos . . . .
1.1.1. Modelos determin´ısticos
1.1.2. Modelos aleatorios . . .
1.2. Conceptos u
´tiles . . . . . . . .
1.2.1. Experimento aleatorio .
1.2.2. Espacio muestral . . . .
1.2.3. Evento o Suceso . . . .
1.3. La Probabilidad . . . . . . ..
1.3.1. Axiomas . . . . . . . . .
1.3.2. Reglas para el c´
alculo .
1.3.3. C´
alculo . . . . . . . . .
1.4. Probabilidad Condicional . .
1.5. Eventos Independientes . . .
1.6. Teorema de Bayes . . . . . . .

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2. Variables Aleatorias
2.1. Definici´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Discretas y Continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Funci´
on de Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Funci´
on de probabilidadde una variable aleatoria discreta .
2.3.2. Funci´
on de probabilidad de una variable aleatoria continua
2.4. Funci´
on de Distribuci´on Acumulada . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1. Funci´
on acumulada para variables discretas . . . . . . . . .
2.4.2. Funci´
on acumulada para variables continuas . . . . . . . . .

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3.Distribuciones de Probabilidad
3.1. Modelos probabil´ısticos discretos . . . . . . .
3.1.1. Modelo de Bernoulli . . . . . . . . . . .
3.1.2. Modelo Binomial . . . . . . . . . . . . .
3.1.3. Modelo de Poisson . . . . . . . . . . . .
3.1.4. Otros modelos discretos . . . . . . . . .
3.2. Modelos probabil´ısticos continuos . . . . . .
3.2.1. Modelo Normal . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2. ModeloExponencial . . . . . . . . . . .
3.2.3. Otros modelos continuos . . . . . . . . .
3.3. Generadores de n´
umeros (pseudo) aleatorios
3.3.1. N´
umeros aleatorios uniformes . . . . . .
3.3.2. Variables aleatorias discretas . . . . . .
3.3.3. M´etodo de Inversi´
on . . . . . . . . . . .
3.3.4. M´etodo de Rechazo . . . . . . . . . . .

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3.3.5. M´etodo de Box-M¨
uller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Caracterizaci´
on completa de las distribuciones de probabilidades .
3.4.1. Momentos de una distribuci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2. Funci´
on generatriz de momentos . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3. Cumulantesde una distribuci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Inferencia Estad´ıstica
4.1. Conceptos importantes . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Universos, poblaci´
on y muestra . . . .
4.1.2. Par´
ametros y estad´ısticos . . . . . . .
4.2. Muestra y Muestreo . . . . . . . . . . . . .
4.2.1. Muestra representativa . . . . . . . . .
4.2.2. Muestreo aleatorio . . . . . . . . . . .
4.3. Distribuciones...
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