PROBABILIDAD

Introducción:
El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas seperfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
Probabilidad:
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinadomediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta desistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.
Tipos de probabilidad:
Probabilidad Clásica o a Priori
Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables,  y m de ellas poseen una característica A
 
                           
             

                    Ejemplo 1: P(de quesalgan dos caras al tirar 2 monedas)

  

    
P(de que salga una cara al tirar 2 monedas )
                       

                   Ejemplo 2: P(de que salga un varón al tomar 2 bebés y observar su sexo)

                                                  
Probabilidad empírica o frecuencial
Una teoría de mayor aplicación y muy sostenida es la basada en la frecuencia relativa. Puede atribuirse aeste punto de vista el adelanto registrado en la aplicación de la probabilidad en la Física, la Astronomía, la Biología, las Ciencias Sociales y los negocios.
Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que ocurre diariamente”.
Notamos a través de gran cantidad de observaciones acumuladas con los diversos juegos de azar unaforma general de regularidad que permitió establecer una teoría.
Supongamos que efectuamos una serie de n repeticiones del experimento E, intentando mantener constantes las condiciones pertinentes. Sea f el número de repeticiones en las que se presenta el suceso A, de forma que en las restantes n – f no se presentará. Obtendremos así una serie de frecuencias relativas para n1, n2 ….                       
Estas frecuencias relativas diferirán poco entre sí cuando las ni sean grandes y tenderán a acumularse en la proximidad de un valor fijo.
Debemos señalar que la estabilidad, a la larga, de las frecuencias relativas se aplica a una amplia clase de experimentos aleatorios, de los que el juego de azar constituye un caso en particular, casi insignificante.
Para establecer una descripción matemática sencillade la conducta de las frecuencias relativas para grandes valores de n, vamos a postular la existencia de un nro. p que es el nro. al cuál tiende fr, es decir, la frecuencia relativa del suceso en estudio.
Este número se llamará probabilidad del suceso A en relación con el experimento aleatorio E.
La frecuencia relativa fr se considerará entonces como una medida experimental de la probabilidad ydiremos:
“De acuerdo con el concepto empírico de la estabilidad de las razones frecuenciales cabe esperar que, para grandes valores de n, la razón frecuencial  observada sea aproximadamente igual a p que se llamará probabilidad del suceso en estudio”.
Estaremos entonces “estimando” el valor de una probabilidad desconocida por medio de un estudio de la conducta de las frecuencias...