Probabilidad

PROBABILIDAD

DEFINICIÓN: La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Ejemplo: Si se deja caer una piedra desde una ventana se sabe, sin lugar a dudas, quela piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, se sabe que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

Experimentos aleatorios
Son aquellos en los que no se puedepredecir el resultado, ya que éste depende del azar.
Ejemplos: Si se lanza una moneda no se sabe de antemano si saldrá cara o sello.
Si se lanza un dado tampoco se puede determinar el resultado que se vaa obtener.
Teoría de probabilidades
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin decuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, se introducen algunas definiciones:
Suceso: Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.Ejemplo: 1. Al lanzar una moneda salga cara.
2. Al lanzar una moneda se obtenga 4.

Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, se representara por E(o bien por la letra griega Ω).
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, S}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio: es cualquier subconjunto del espacio muestral.Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
Ejemplo: Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas.Calcular:
1. El espacio muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n,...