Probabilidad
Páginas: 16 (3915 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2013
Probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacarconclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos
Materia: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD I. TÉCNICAS DE CONTEO A. CONCEPTO.
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar. Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:-¿Cuántas comisiones pro limpieza delinstituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?-¿Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas a) si se desea que estas consten solo de alumnos de Ingeniería Química?, b) se desea que el presidente sea un químico?, c) se desea que el presidente y tesorero sean químicos? Para todos los casos, se desea que lasrepresentaciones consten de once alumnos.-¿Cuántas maneras tiene una persona de seleccionar una lavadora, una batidora y dos licuadoras, si encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de lavadoras, 5 modelos diferentes de batidoras y 7modelos diferentes de licuadoras? Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, lasque a continuación se explicarán y hay quedestacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado. Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos.
B) PRINCIPIO MULTIPLICATIVO.
Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de laactividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de; N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro. Ejemplos:1) Una persona deseaconstruir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir sucasa? Solución: Considerando que r = 4 pasos
N1= maneras de hacer cimientos = 2
N1= maneras de hacer cimientos = 2
TEORIA DE CONJUNTOS
Rama de las matemáticas a las que el matemático Georg Ferdinand Ludwing Philipp Cantor es el padre de la Teoría de Conjuntos, dio su primer tratamiento formal en 1870. El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación decontar, pues se puede encontrar implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el infinito.
La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un ciertotipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un...
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacarconclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos
Materia: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD I. TÉCNICAS DE CONTEO A. CONCEPTO.
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar. Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:-¿Cuántas comisiones pro limpieza delinstituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?-¿Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas a) si se desea que estas consten solo de alumnos de Ingeniería Química?, b) se desea que el presidente sea un químico?, c) se desea que el presidente y tesorero sean químicos? Para todos los casos, se desea que lasrepresentaciones consten de once alumnos.-¿Cuántas maneras tiene una persona de seleccionar una lavadora, una batidora y dos licuadoras, si encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de lavadoras, 5 modelos diferentes de batidoras y 7modelos diferentes de licuadoras? Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, lasque a continuación se explicarán y hay quedestacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado. Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos.
B) PRINCIPIO MULTIPLICATIVO.
Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de laactividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de; N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro. Ejemplos:1) Una persona deseaconstruir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir sucasa? Solución: Considerando que r = 4 pasos
N1= maneras de hacer cimientos = 2
N1= maneras de hacer cimientos = 2
TEORIA DE CONJUNTOS
Rama de las matemáticas a las que el matemático Georg Ferdinand Ludwing Philipp Cantor es el padre de la Teoría de Conjuntos, dio su primer tratamiento formal en 1870. El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación decontar, pues se puede encontrar implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el infinito.
La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un ciertotipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un...
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