PROBABILIDAD

PROBABILIDAD
Prof.: Lic. Luis Aguilera Ramírez

Introducción
Los
administradores
sustentan
sus
decisiones
en
un
análisis
de
incertidumbres como las siguientes:

1. ¿Qué posibilidades hay de que
disminuyan las ventas si aumentamos los
precios?
2. ¿Qué posibilidad hay de que un
método nuevo de ensamblado aumente
la productividad?
 3. ¿Cuáles son las posibilidades de que
el producto se tengalisto a tiempo?

Probabilidad






La probabilidad es una medida numérica de
la posibilidad de que ocurra un evento. Las
probabilidades son una medida del grado de
incertidumbre asociado con cada uno de los
eventos. Los valores de probabilidad se
encuentran en una escala de 0 a 1.
Los valores cercanos a 0 indican que las
posibilidades de que ocurra un evento son muy
pocas.
Los cercanos a 1indican que es casi seguro
que ocurra un evento.

Enfoques para asignar
probabilidades


Conviene analizar dos perspectivas para asignar
probabilidades: los enfoques objetivo y
subjetivo.
La
probabilidad
objetiva
se
subdivide en
a) probabilidad clásica y
b) probabilidad empírica.

Probabilidad clásica
La probabilidad clásica parte del
supuesto de que los resultados de
un experimento son igualmenteposibles. La probabilidad de un
evento que se está llevando a cabo
se calcula dividiendo el número de
resultados favorables entre el
número de posibles resultados.

Ejemplo
Considere el experimento de lanzar un
dado. ¿Cuál es la probabilidad del
evento “cae un número”?
Solución:

El experimento y el espacio
muestral
En el contexto de la
probabilidad,
un
experimento es definido
como un procesoque
genera
resultados
definidos.
El espacio muestral de
un experimento es el
conjunto de todos los
resultados experimentales.


Regla de conteo para experimentos
múltiples


Un experimento se describe como una
sucesión de k pasos en los que hay n 1
resultados posibles en el primer paso, n2
resultados posibles en el segundo paso y
así en lo sucesivo, entonces el número
total de resultadosexperimentales es (n1)
(n2)...(nk).

Tipos de eventos
MUTUAMENTE EXCLUYENTE
El hecho de que un evento se presente significa que ninguno de
los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo.
Ejemplo: La variable género da origen a resultados mutuamente
excluyentes: hombre y mujer. Un empleado seleccionado al
azar es hombre o mujer, pero no puede tener ambos géneros.


Colectivamente exahustivo
Por lomenos uno de los eventos debe ocurrir
cuando se
lleva acabo un experimento.
Ejemplo:
Si un experimento incluye un conjunto de
eventos con todo tipo de resultados posibles,
como los eventos “un número par” y “un
número impar” en el experimento del
lanzamiento del dado, entonces el conjunto
de eventos es colectivamente exhaustivo.

Probabilidad empírica


La probabilidad empírica o
frecuencia relativa, el
segundo tipo de probabilidad,
se basa en el número de
veces que ocurre el evento
como proporción del número
de intentos conocidos.

Cálculo de la probabilidad
empírica
La probabilidad de que un evento ocurra
representa una fracción de los eventos
similares que sucedieron en el pasado.

Ejemplo
El 1 de febrero de 2003 explotó el transbordador espacial
Columbia. Éste fue el segundo desastreen 113 misiones
espaciales de la NASA. Con base en esta información,
¿cuál es la probabilidad de que una futura misión concluya
con éxito?
Solución
Para simplificar, utilice letras o números. P representa a la
probabilidad y, en este caso, P(A) representa la
probabilidad de que una futura misión concluya con éxito.


Probabilidad subjetiva
Si se cuenta con poca o ninguna experiencia oinformación para sustentar la probabilidad, es posible
aproximarla en forma subjetiva. En esencia, esto
significa que un individuo evalúa las opiniones e
información disponibles y luego calcula o asigna la
probabilidad.
Por ejemplo:
1. Calcular la posibilidad de
Costa Rica juegue en el
mundial.
2. Calcular la posibilidad de que PLN gane las elecciones.


Después de considerar dicha información se asigna...