Probabilidad

PROBABILIDADES Y DISTRIBUCIONES TEÓRICAS
El Papel de la probabilidad.
El estudio de la probabilidad nos permite una mejor comprensión de la inferencia estadística.
Sin algún conocimiento de probabilidad no se puede apreciar la verdadera interpretación del análisis de datos mediante los métodos estadísticos. Los elementos de probabilidades nos permiten cuantificar la confianza en nuestrasconclusiones.
Con frecuencia la naturaleza del estudio científico señalara el papel que juegan la probabilidad y el razonamiento deductivo de la inferencia estadística.

Veamos un ejemplo.
En estudio que se realizó en una relación simbiótica entre las raíces de los árboles y un hongo en la que se transfiere minerales del hongo a los árboles y azucares de los árboles a los hongos, se plantaron20 árboles de roble rojo con el hongo Pisolithus tinctorus. Todos se plantaron en el mismo tipo de suelo y recibieron la misma cantidad de luz solar y agua. La mitad no recibe nitrógeno en el momento de plantarlas y la otra mitad recibe 368 ppm de nitrógeno en forma de NaNO3. Los pesos de los tallos, que se registran en gramos, al final de 140 días son los siguientes.

|Sin Nitrógeno|Con Nitrógeno |
|0.32 |0.47 |0.26 |0.52 |
|0.53 |0.43 |0.43 |0.75 |
|0.28 |0.36 |0.47 |0.79 |
|0.37 |0.42 |0.49 |0.86 |
|0.38 | |0.62 | |
|0.43 | |0.46 ||


El propósito de este experimento es determinar si el uso del nitrógeno tiene influencia en el crecimiento de los tallos.
La apariencia general de los datos puede sugerirnos que en promedio el uso del nitrógeno aumenta el peso del tallo.
Cuatro observaciones con N son considerablemente más grandes que cualquiera de las observaciones sin N. La mayor parte de las observaciones sin Nparece estar por debajo del centro de los datos. La apariencia del conjunto de datos parecería indicar que el N es efectivo.
Pero ¿Cómo se puede cuantificar esto?
¿Cómo se puede resumir toda la evidencia visual aparente en un significado?
En este caso se puede utilizar los fundamentos de la teoría de la probabilidad. Las conclusiones se pueden resumir en una declaración de la probabilidad o valorP. El problema gira alrededor de la probabilidad de que datos como estos se puedan observar dado que el N no tiene efecto, en otras palabras, dado que ambas muestras se generaron a partir de la misma población. Suponga que esta probabilidad es pequeña 0.03, esta seria con certeza suficiente evidencia de que el uso del N en realidad influye (aparente mente aumenta) el peso promedio del tallo.Como vimos los elementos de probabilidad proporcionan un resumen que el científico o el ingeniero puede usar como evidencia sobre la cual tomar una decisión.

Probabilidad.
Espacio muestral:
El estadístico a menudo trata con datos experimentales, conteos o mediciones representativos o quizás datos categóricos que se pueden clasificar de acuerdo con algún criterio. Cualquier registro deinformación ya sea de un tipo u otro es una observación.
En general se utiliza la palabra experimento para describir cualquier proceso que genere un conjunto de datos. Estamos interesados en las observaciones que se obtienen por la repetición de un experimento varias veces. En la mayor parte de los casos los resultados dependerán del azar y por tanto no se pueden predecir con certeza.
El conjunto detodos los resultados posibles de un experimento estadístico se llama espacio muestral y se representa por el símbolo S.
Cada resultado del espacio muestral se llama elemento, miembro o simplemente punto muestral.
Si el espacio muestral es finito podemos listar los puntos separados por coma y encerrarlos en paréntesis.
Ej: Cuando pare una vaca.
S= {H, M} donde H corresponde a hembra y M a...