probabilidad

FALACIAS EN
PROBABILIDAD Y
ESTADÍSTICA

M. C. PAULINA DANAE LÓPEZ CEBALLOS

Las falacias también llamadas
embustes, enredos o falsedades,
cuando aparecen en
aplicaciones de probabilidad y
estadística, ocurren, la
mayoría de las veces, por
desconocimiento de las
personas …

Aunque en algunas
ocasiones su uso es
deliberado, con el fin de
engañar a quienes va
dirigida la información …ANALIZAREMOS ALGUNAS
FALACIAS EN PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

PRIMER CASO

El siguiente es un caso real…
Después de que una mujer fue
atacada en un callejón de
San Pedro California en EEUU,
un testigo dijo ver a una
mujer rubia, con un cola de
caballo, salir corriendo del
callejon y subirse a una
automóvil amarillo
conducido por un negro
barbón.

Janet y Malcolm Collins,
RESIDENTES DE SAN PEDRO,
fueronenfrentados con la
evidencia circunstancial, YA
que…

ELLA ERA RUBIA Y SOLIA PEINARSE
DE COLA DE CABALLO

su esposo de raza negra, QUE
usaba barba, tenia un
automóvil amarillo

El acusador, impresionado
por la inusual cantidad de
detalles que coincidían,
decidió usar la ley
matemática de las
probabilidades, explicándole
al jurado que:

La probabilidad de un
conjunto de eventos
independientes esdeterminado
por la multiplicación de las
probabilidades de cada
evento, de manera que si
usamos estimaciones
“conservadoras” tendríamos
que:

1.

2.

3.

La probabilidad de que un
carro sea amarillo es 1/10.
La probabilidad de que una
pareja
en
un
automóvil
AMARILLO, sea interracial es
de 1/1,000
Etc..

Cuando el acusador
multiplicó todos los factores,
concluyó que la probabilidad
de que otrapareja
compartiera todas estas raras
características era de 1 en 12
millones…
POR LO TANTO ELLOS, SIN LUGAR
a dudas eran los culpaBles…

¿ESTA USTED DE ACUERDO o no,
CON esta afirmación?

¿son sin lugar a dudas los
collins…
culpables?

¿CUÁL ES EL ERROR EN ESTE
CÁLCULO?

LA Interpretación inadecuada
de LA independencia de
eventos… veamos:

el factor “un negro con
BarBa” puede tener unaintersección con el factor
“pareja interracial”… etc.

por lo que…
la probabilidad
1 en 12 millones es incorrecto

AFORTUNADAMENTE EL JUEZ NO
SE CONVENCIO DEL ARGUMENTO
del acusador…

SEGUNDO CASO

AL LANZAR UNA MONEDA 10
VECES ¿DEBEN CAER 5 AGUILAS Y
CINCO SELLOS?
EN UNA COMPETENCIA UN
novato ESTA SEGURO DE GANAR
YA QUE, como nunca ha
ganado antes, entonces es su
turno.

UN vendedor esta tratando
de nodesanimarse tras una
serie de llamadas fallidas a
potenciales consumidores, se
dice: “mientras más llamadas
fallidas haga, más cerca estoy
de hacer una ganadora”
¿ESTA USTED DE ACUERDO CON
ESTAS AFIRMACIONES?

¿Cuál ES EL ERROR en estos
pensamientos?

EL PENSAR QUE EL COEFICIENTE ½,
“proBaBilidad de ÉXito-fracaso”,
SE DEBE DE PRESENTAR EN UN
EQUILIBRIO PERFECTO AUNQUE SE
realicen pocoseXperimentos…

si eso fuera cierto entonces…

Sería cierta la historia de un
cirujano que estaba a punto
de realizar una operación
riesgosa en un paciente…

Antes
de
comenzar
la
operación
el
paciente
le
pregunta al doctor: ¿cuáles
son las probabilidades que
tengo de sobrevivir?...

Porqué se preocupa -contesta
el doctor- sus probabilidades
son perfectas.

LAS
ESTADISTICAS
PARA
OPERACIÓN
DEMUESTRAN
SOLOUNA
DE
CADA
SOBREVIVEN…

ESTA
QUE
CIEN

pero usted esta de suerte…
Mis anteriores 99 pacientes han
muerto durante la operación…
Y
puesto
que
usted
es
el
centésimo, no tiene nada de que
preocuparse…

TERCER CASO

LA HISTORIA CUENTA QUE UN
HOMBRE PENSÓ QUE PODÍA
CARGAR EN SU EQUIPAJE UNA
BOMBA INOFENSIVA Y NO SERÍA
descuBierto…

SU RAZONAMIENTO FUE:

COMO LA PROBABILIDAD DE QUE
UNA PERSONA SUBA ABORDO
CON UNA BOMBA ES PEQUEÑA,
LA PROBABILIDAD DE QUE DOS
PERSONAS HAGAN LO MISMO ES
INFINITAMENTE PEQUEÑA.

UNA HISTORIA SIMILAR CUENTA
QUE UN MARINERO SE PARO EN EL
HOYO HECHO POR UNA BALA
ENEMIGA EN UN LADO DE SU BOTE,
CON LA INTENSIÓN DE QUEDARSE
AHÍ DURANTE TODA LA BATALLA.

de igual manera…

Durante la primera guerra
mundial a los soldados se les
adiestraba
para
que
se
refugiaran en...